山东省烟台市福山第一中学2020高三数学10月月考试卷VIP免费

山东省烟台市福山第一中学2020届高三数学10月月考试题一、单选题1．已知是第四象限角，3sin5，则tan()4（）A.5B.5C.7D.72．已知tan3，则222sin2cossincossin().A.38B.916C.1112D.793．函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜2)的图象如图，则φ=（）A．3B．6C．6D．34．已知平面向量,ab的夹角为23，且1,2ab，则ab()A.3B.3C.7D.75．已知向量11,10ab，，且kab与a互相垂直，则k（）A.13B.12C.13.D.12.6．等比数列的各项均为正数，且，则（）A.12B.10C.9D.7．等差数列na中，已知70a，390aa，则na的前n项和nS的最小值为（）A．4SB．5SC．6SD．7S8．在ABC中，边a，b，c分别是角A，B，C的对边，且满足cos3cosbCacB，若4BCBA�，则ac的值为（）A．12B．11C．10D．99．以下关于()sin2cos2fxxx的命题，正确的是A．函数fx在区间20,3上单调递增B．直线8x需是函数yfx图象的一条对称轴C．点,04是函数yfx图象的一个对称中心D．将函数yfx图象向左平移需8个单位，可得到2sin2yx的图象10．已知()fx是定义在(,)上的偶函数，且在(,0]上是增函数，设4(log7)af，12(log3)bf，1.6(2)cf，则,,abc的大小关系是()A．cabB．bcaC．cbaD．abc11．点O为ABC△所在平面内一点，,||||ABACOAOBOAOCAOABAC���则ABC△的形状为（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形12．已知数列{}na中，112,()1,nnnanaaanN，若对于任意的*2,2,anN，不等式21211natatn恒成立，则实数t的取值范围为（）A．,21,B．,22,C．,12,D．2,2二、填空题13．已知数列为等差数列且，则______．14．已知2123fxxxf，则1()3f_____．15．已知向量4,2a，,1b，若2ab与ab的夹角是锐角，则实数的取值范围为______．16．在ABC△中，角,,ABC的对边分别为,,abc，22b且ABC面积为222312Sbac，则面积S的最大值为_____．三、解答题17．设函数ππ()sin()cos()32fxxx，其中03.已知π()03f.（1）求；（2）将函数()yfx的图象上各点的横坐标缩短为原来的14倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移π4个单位，得到函数()ygx的图象，求()gx在ππ[,]36上的最值.18．已知向量3sin,2cosaxx，2cos,cosbxx，函数()1()fxabxR．（1）求函数()fx的单调递增区间；（2）在ABC中，内角A、B、C所对边的长分别是a、b、c，若()2fA，4C=，2c，求ABC的面积ABCS.19．已知数列na的前n项和为nS，且2，na，nS成等差数列．（1）求数列na的通项公式；（2）若nnbna，求数列nb的前n项和nT；20．数列{}na满足：212231naaannn，*nN.（1）求{}na的通项公式；（2）设1nnba，数列{}nb的前n项和为nS，求满足920nS的最小正整数n.21．如图，已知菱形ABCD的边长为2，120BAD，动点,MN满足,BMBCDNDC�，,0.（1）当12时，求||AMAN�的值；（2）若2AMAN�•，求11的值.22．已知e是自然对数的底数，函数2()xxfxe与1()()Fxfxxx的定义域都是(0,).（1）求函数()fx在点(1,(1))f处的切线方程；（2）判断函数()Fx零点个数;（3）用min{,}mn表示,mn的最小值，设0x，1()min(),gxfxxx，若函数2()()hxgxcx在(0,)上为增函数，求实数c的取值范围．参考答案1．D【详解】因为3sin5，且为第四象限角，则4cos5，3tan4，故选D.所以1tantan41tan3147314.2．C【详解】因为tan3，所以2cos0，于是有22222222...