雅安市2019—2020学年上期期末检测高中二年级数学试题(文科)答案一、单项选择1、A2、C3、A4、C5、D6、D7、A8、B9、D10、A11、A12、D二、填空题13、14、2.815、8116、三、解答题17.解:1)BC边所在直线的方程为:y﹣1=(x﹣2),化为:x+2y﹣4=0.--------------------------------------------5分(2)=2.∴BC边的高线AD的方程为:,即-------------------------------------------------10分18.(1)解:圆的半径为,从而圆的方程为---------------------------6分(2)设方程为,C(4,3),,,方程为-----------------------------12分19.(1)因为分数在[50,60)之间的频数为2,频率为0.008×10=0.08,所以高一(1)班参加校生物竞赛的人数.--------------------------2分分数在[80,90)之间的频数为25-2-7-10-2=4,频率为=0.16,-----------------------------------------------------4分所以频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高为=0.016.---------------6分(2)设“至少有1人分数在[90,100]之间”为事件A,将[80,90)之间的4人编号为1、2、3、4,[90,100]之间的2人编号为5、6.在[80,100]之间任取2人的基本事件有:(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6),共15个.--8分其中,至少有1人分数在[90,100]之间的基本事件有9个,-----------------10分根据古典概型概率的计算公式,得.---------------------------12分20.(1)从A,B,M,N,P这5个点中任取3个点,一共可以组成10个三角形:,,,其中是直角三角形的只有3个,所以组成直角三角形的概率为-------------6分(2)连接MP,取线段MP的中点D,则,当S点在MP上时,所以只有当S点落在阴影部分时,△SAB面积才能大于,而所以由几何概型的概率公式得△SAB的面积大于的概率为P=------------------------------------------------12分21、(1)依题意,是椭圆的左顶点,所以.又,所以,从而椭圆的标准方程为----------------------------------5分(2)由对称性可知矩形的边与坐标轴平行,中心为坐标原点设矩形的一个顶点A(),其中,且-------7分则,-----------10分当时,即时取“=”.-----------------------11分所以矩形ABCD的面积最大值为4.--------------------------------12分解法2:由对称性可知矩形的边与坐标轴平行,中心为坐标原点设矩形的一个顶点A,...........(略,更容易)22..(1)由题意知,即.化简得,所以------------------------------------------4分(2)因为的周长为,所以4a=,得a=,由(1)知,所以椭圆C的方程为,且焦点为,-----------------------------------6分①若直线l斜率不存在,方程为x=-1,解方程组可得或,故------------------8分②若直线l斜率存在,设l方程为由解得设,则,,=====由可得.综上所述,所以最大值是.--------------------------------------12分