雅安市2019—2020学年上期期末检测高中二年级数学试题（文科）答案一、单项选择1、A2、C3、A4、C5、D6、D7、A8、B9、D10、A11、A12、D二、填空题13、14、2.815、8116、三、解答题17.解：1）BC边所在直线的方程为：y﹣1=（x﹣2），化为：x+2y﹣4=0.--------------------------------------------5分(2)=2.∴BC边的高线AD的方程为：，即-------------------------------------------------10分18.（1）解：圆的半径为，从而圆的方程为---------------------------6分(2)设方程为，C(4,3)，，,方程为-----------------------------12分19.(1)因为分数在[50,60)之间的频数为2，频率为0.008×10＝0.08，所以高一(1)班参加校生物竞赛的人数.--------------------------2分分数在[80,90)之间的频数为25－2－7－10－2＝4，频率为＝0.16，-----------------------------------------------------4分所以频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高为＝0.016.---------------6分(2)设“至少有1人分数在[90,100]之间”为事件A，将[80,90)之间的4人编号为1、2、3、4，[90,100]之间的2人编号为5、6.在[80,100]之间任取2人的基本事件有：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,5)，(4,6)，(5,6)，共15个．--8分其中，至少有1人分数在[90,100]之间的基本事件有9个，-----------------10分根据古典概型概率的计算公式，得．---------------------------12分20.(1)从A，B，M，N，P这5个点中任取3个点，一共可以组成10个三角形：,,，其中是直角三角形的只有3个，所以组成直角三角形的概率为-------------6分(2)连接MP，取线段MP的中点D，则，当S点在MP上时，所以只有当S点落在阴影部分时，△SAB面积才能大于，而所以由几何概型的概率公式得△SAB的面积大于的概率为P=------------------------------------------------12分21、（1）依题意，是椭圆的左顶点，所以.又，所以，从而椭圆的标准方程为----------------------------------5分（2）由对称性可知矩形的边与坐标轴平行，中心为坐标原点设矩形的一个顶点A（），其中，且-------7分则，-----------10分当时，即时取“=”.-----------------------11分所以矩形ABCD的面积最大值为4.--------------------------------12分解法2：由对称性可知矩形的边与坐标轴平行，中心为坐标原点设矩形的一个顶点A，...........（略，更容易）22..(1)由题意知，即．化简得，所以------------------------------------------4分(2)因为的周长为，所以4a＝，得a＝，由(1)知，所以椭圆C的方程为，且焦点为，-----------------------------------6分①若直线l斜率不存在，方程为x=-1，解方程组可得或,故------------------8分②若直线l斜率存在,设l方程为由解得设，则，，＝＝＝＝=由可得．综上所述，所以最大值是.--------------------------------------12分
