1211O1xy（第③题）1Oxy3111Oxy（6题图）二次函数练习二1.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，若点A（1，y1）、B（2，y2）是它图象上的两点，则y1与y2的大小关系是（）A．y1y2D．不能确定2.已知抛物线（＜0）过A（，0）、O（0，0）、B（，）、C（3，）四点，则与的大小关系是()A．＞B．C．＜D．不能确定3.小强从如图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面五条信息：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）.你认为其中正确信息的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个4.已知二次函数（）的图象如图4所示，有下列四个结论：④，其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5.已知=次函数y＝ax2+bx+c的图象如图．则下列5个代数式：ac，a+b+c，4a－2b+c，2a+b，2a－b中，其值大于0的个数为（）A．2B3C、4D、56.二次函数的图象如图所示，对称轴是直线，则下列四个结论错误的是（）A．B．C．D．7.在同一直角坐标系中，函数和函数11OxyyxOB.yxOA.yxOC.yxOD.yxO1x12（是常数，且）的图象可能是（）8.二次函数cbxaxy2的图象如图所示，则一次函数abxy的图象不经过()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9.二次函数2yaxbxc的图象如图所示，则一次函数acbxy与反比例函数xcbay在同一坐标系内的图象大致为（）10.已知二次函数()的图象如图所示，有下列结论：①；②；③；④．其中，正确结论的个数是（）A.1B.2C.3D.411.已知函数与函数的图象大致如图.若则自变量的取值范围是（）A．B.C.D.4225xy204x=2AOByxx＝112.二次函数y=−x2+bx+c的图象如图所示，下列几个结论：①对称轴为x=2;②当y≤0时,x＜0或x＞4；③函数解析式为y=−x(x−4)；④当x≤0时，y随x的增大而增大.其中正确的结论有（）A.①②③④B.①②③C.①③④D.①③13.如图为二次函数2yaxbxc的图象，给出下列说法：①0ab；②方程20axbxc的根为1213xx，；③0abc；④当1x时，y随x值的增大而增大；⑤当0y时，13x．其中，正确的说法有．（请写出所有正确说法的序号）14.抛物线的部分图象如图8所示，请写出与其关系式、图象相关的2个正确结论：，．（对称轴方程，图象与x正半轴、y轴交点坐标例外）15.如图，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为A（3，0），则由图象可知，不等式ax2+bx+c＜0的解集是.16.请阅读下列材料：当抛物线的解析式中含有字母系数时，随着系数中字母取值的不同，抛物线顶点的坐标也将发生变化．例如：由y＝x2－2ax＋a2＋a－3＝(x－a)2＋a－3，得抛物线y＝x2－2ax＋a2＋a－3的顶点坐标为(a，a－3)．即：无论a取任何实数，该抛物线顶点的纵坐标y与横坐标x都满足关系式y＝x－3．根据上述材料，可以确定抛物线y＝x2＋4bx＋b的顶点的纵坐标y与横坐标x都满足的关系为．17．如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c的交x轴于点A和点B(－2，0)，与y轴的负半轴交于点C，且线段OC的长度是线段OA的2倍，抛物线的对称轴是直线x＝1．(1)求抛物线的解析式；(2)若过点(0，－5)且平行于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点，以线段MN为一边抛物线上与M、N不重合的任意一点P(x，y)为顶点作平行四边形，若平行四边形的面积为S，请你求出S关于点P的纵坐标y的函数解析式；(3)当0＜x≤时，(2)中的平行四边形的面积是否存在最大值？若存在，请求出来；若不存在，请说明理由．ODCABxy18．如图，直线y＝kx－1与抛物线y＝ax2＋bx＋c交于点A(－3，2)、B(0，－1)，抛物线的顶点为C(－1，－2)，对称轴交直线AB于点D，连接OC．(1)求k的值及抛物线的解析式；(2)若P为抛物线上的点，且以P、A、D三点构成的三角形是以线段AD为一条直角边的直角三角形，请求出满足条件的点P的坐标；19.已知抛物线y=−√3x2+bx+c与x轴交于点A(1，0)、B(3，0)，与y轴交于点C，抛物线的顶点为D．(1)求b、c的值及顶点D的坐标；(2)如图1，点E是线段BC上的一点，且BC=3BE，点F(0，m)是y轴正半轴上一点，连接BF、EF，EF与线段OB交于点G，OF:OG=2:√3，求△FEB的面积；(3)如图2，P为线段BC上一动点，连接DP，将△DBP绕点D顺时针旋转60°得ΔDB'P'’(点B的对应点是点B'，点P的对应点是点P')，DP'交y轴于点M，N为MP'的中点，连接PP'、NO，延长NO交BC于点Q，连接QP'，若ΔPP'Q的面积是ΔBOC面积的19，求线段BP的长.
