2014---2015年度高二数学周练八一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．1．已知集合，，则＝▲．2．函数的定义域为▲．3．若幂函数的图象过点(2,)，则它的单调递增区间是▲4．若，则f(f())=▲5.对于任意的，函数的图象恒过点▲．(写出点的坐标)6．已知点P（x，y）的坐标满足条件，则点P到直线4x+3y+1=0的距离的最大值是▲；的范围为▲．7．函数的单调增区间为▲8．若函数在区间上单调递减，则实数a的取值范围是▲．9．函数的单调区间为▲；值域为▲．10．由小到大的顺序排列是▲．11．方程的解为▲．12．定义在R上的偶函数在区间上是单调增函数，若<,则的取值集合为▲．13、对于任意的，若函数，则与的大小关系为▲．14．下列说法中：①若(其中)是偶函数，则实数；②表示-2x+2与-2x2+4x+2中的较小者，则函数f(x)的最大值为1；③若函数的单调递增区间是,则；④已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意的x,y∈R都有f(x·y)=x·f(y)+y·f(x)，则f(x)是奇函数.其中正确说法的序号是▲(注：把你认为是正确的序号都填上).二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.（本题满分14分）求值：（1）；（2）.16．（本题满分14分）设集合，1求集合，，；2若集合，且满足，求实数的取值范围．17．（本题满分14分）设a是实数，（1）用定义法证明：对于任意实数a,函数为增函数；（2）试确定a的值，使得是奇函数.18．（本题满分16分）设，已知时，有最小值。（1）求与的值；（2）在（1）的条件下，求的解集A；（3）在(2)的条件下,集合，且，求实数的取值范围．19．（本题满分16分）已知函数f(x)对任意的实数m，n都有f(m＋n)＝f(m)＋f(n)，且当x＞0时，有f(x)＞0.(1)求证：f(x)在(－∞，＋∞)上为增函数；(2)若f(1)＝1，解不等式：f(log2(x2－x－2))＜2.20．（本题满分16分）已知函数（a＞0，且a≠1），如果是增函数，且存在零点（为的导函数）．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）设A（x1，y1）、B（x2，y2）（x1
