2集合间的基本关系一,教学目的:让学生理解集合间的关系
二,教学重点:集合间的关系及表示方法三,引入课题1、复习元素与集合的关系——属于与不属于的关系,填以下空白:(1)0N;(2)Q;(3)-1
5R(一)新课教学(一)集合与集合之间的“包含”关系;A={1,2,3},B={1,2,3,4}集合A是集合B的部分元素构成的集合,我们说集合B包含集合A;如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,我们说这两个集合有包含关系,称集合A是集合B的子集(subset)
记作:读作:A包含于(iscontainedin)B,或B包含(contains)A当集合A不包含于集合B时,记作AB用Venn图表示两个集合间的“包含”关系(二)集合与集合之间的“相等”关系;,则中的元素是一样的,因此即练习结论:任何一个集合是它本身的子集(三)真子集的概念若集合,存在元素,则称集合A是集合B的真子集(propersubset)
记作:AB(或BA)读作:A真包含于B(或B真包含A)举例(由学生举例,共同辨析)(四)空集的概念(实例引入空集概念)不含有任何元素的集合称为空集(emptyset),记作:规定:空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集
(五)结论:,且,则(六)例题(1)写出集合{a,b}的所有的子集,并指出其中哪些是它的真子集
(2)化简集合A={x|x-3>2},B={x|x5},并表示A、B的关系;(七)课堂练习(八)归纳小结,强化思想两个集合之间的基本关系只有“包含”与“相等”两种,可类比两个实BA数间的大小关系,同时还要注意区别“属于”与“包含”两种关系及其表示方法;1、书面作业:2、提高作业:已知集合,≥,且满足,求实数的取值范围
设集合,,试用Venn图表示它们之间的关系