（江苏版）高考数学一轮复习 第10章 算法初步、统计与统计案例、概率、推理与证明、数系的扩充与复数的引入测试题-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

第10章算法初步、统计与统计案例、概率、推理与证明、数系的扩充与复数的引入班级__________姓名_____________学号___________得分__________一、填空题：请把答案直接填写在答题卡相应的位置上(共10题，每小题6分，共计60分)．1.复数(12i)(3i),z其中i为虚数单位，则z的实部是________▲________.【答案】5【解析】(12)(3)55ziii，故z的实部是52.把“二进制”数1011001（2）化为“五进制”数是________．【答案】324（5）【解析】1011001（2）=6543105120212121(89)(324)3.如图是一个算法的流程图，则输出的a的值是▲.【答案】9【解析】第一次循环：5,7ab，第二次循环：9,5ab，此时ab循环结束9a，故答案应填：94.（推理）三段论：“①只有船准时起航，才能准时到达目的港；②这艘船是准时到达目的港；③所以这艘船是准时起航的”中的“小前提”是________．【答案】②【解析】本题中大前提是①只有船准时起航，才能准时到达目的港，小前提是②这艘船是准时到达目的港，选B.5.观察下列等式3233233323333211,123,1236,123410,,根据上述规律，第n个等式为________．【答案】22333(1)124nnn1【解析】观察式子等式右边正好为等式左边各项的和的平方，所以答案为212nn即22(1)4nn6.四个小动物换座位，开始是鼠、猴、兔、猫分别坐1、2、3、4号位上（如图），第一次前后排动物互换座位，第二次左右列动物互换座位，这样交替进行下去，那么第202次互换座位后，小兔坐在第号座位上【答案】27.若复数2(2)(32)mmmmi是纯虚数，则实数m的值为________．【答案】0【解析】因为复数2(2)(32)mmmmi是纯虚数，所以(2)0mm且2320mm，因此0.m注意不要忽视虚部不为零这一隐含条件.8.已知2()(1),(1)1(),()2fxfxfxNfx猜想()fx的表达式为________．【答案】2()1fxx【解析】 2)()(2)1(xfxfxf，)(,1)1(Nxf,∴)(121)(22)()1(1xfxfxfxf．∴数列)(1xf是以1)1(1f为首项，21为公差的等差数列．∴21)1(211)(1xxxf，12)(xxf．29.执行如图所示的程序框图,输出的M值是________．【答案】110.给出命题：若,ab是正常数，且ab，,(0,)xy，则222()ababxyxy(当且仅当abxy时等号成立)．根据上面命题，可以得到函数29()12fxxx（1(0,)2x）的最小值及取最小值时的x值分别为________．【答案】25，15【解析】本题先从给出的命题中进行学习，获取一些基本的信息，进而利用这一信息进行作答．依题意可得2222923(23)()2512212212fxxxxxxx，当且仅当23212xx即15x时等号成立．二、解答题：解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内。(共4题，每小题10分，共计40分)．11.已知复数22(232)(32)zmmmmi，(其中i为虚数单位)（1）当复数z是纯虚数时，求实数m的值；（2）若复数z对应的点在第三象限，求实数m的取值范围.【解析】（1）由题意有023023222mmmm时，解得21221mmmm且或，3开始M=2i=1i<5?11MMi=i+1输出M结束否是即21m时，复数z为纯虚数.（2）由题意有：222320320mmmm，解得：12212mm，所以当1,2m时，复数z对应的点在第三象限.12.用分析法证明：若0a，则221122aaaa.【解析】证明：要证：221122aaaa. 0a，∴两边均大于零，因此只需证：22221122aaaa只需证：2222221111442222aaaaaaaa只需证：221212aaaa只需证：222211122aaaa即证：2212aa，它显然成立，∴原不等式成立.13.设函数2()fxaxbxc中，a为奇数，,bc均为整数，且)1(),0(ff均为奇数.求证：0)(xf无整数根.【解析】假设0)(xf有整数根n，则20anbnc414.如图所示,底面为平行四边形ABCD的...