课时作业(二)空间向量基本定理一、选择题1．下列命题中正确的个数是()①若a与b共线，b与c共线，则a与c共线．②向量a，b，c共面，即它们所在的直线共面．③如果三个向量a，b，c不共面，那么对于空间任意一个向量p存在有序实数组{x，y，z}，使得p＝xa＋yb＋zc
④若a，b是两个不共线的向量，而c＝λa＋μb(λ，μ∈R且λμ≠0)，则{a，b，c}构成空间的一个基底．A．0B．1C．2D．32．已知向量{a，b，c}是空间的一个基底，p＝a＋b，q＝a－b，一定可以与向量p，q构成空间的另一个基底的是()A．aB．bC．cD．无法确定3
如图所示，空间四边形OABC中，OA＝a，OB＝b，OC＝c，点M在OA上，且OM＝2MA，N为BC中点，则MN等于()A
a－b＋cB．－a＋b＋cC
a＋b－cD
a＋b－c4．对空间任一点O和不共线三点A、B、C，能得到P，A，B，C四点共面的是()A
OP＝OA＋OB＋OCB
OP＝OA＋OB＋OCC
OP＝－OA＋OB＋OCD．以上皆错二、填空题5．下列命题是真命题的是________(填序号)．①若A，B，C，D在一条直线上，则AB与CD是共线向量；②若A，B，C，D不在一条直线上，则AB与CD不是共线向量；③若向量AB与CD是共线向量，则A，B，C，D四点必在一条直线上；④若向量AB与AC是共线向量，则A，B，C三点必在一条直线上．6．已知空间的一个基底{a，b，c}，m＝a－b＋c，n＝xa＋yb＋c，若m与n共线，则x＝________，y＝________
如图，点M为OA的中点，{OA，OC，OD}为空间的一个基底，DM＝xOA＋yOC＋zOD，则有序实数组(x，y，z)＝________
三、解答题8．已知{e1，e2，e3}是空间的一个基底，且OA＝e1＋2e2－e3，OB＝－3e1＋e2＋2e3，OC
