分数除以整数[教学内容]苏教版第十一册第43页例1。学情分析:本单元是在学生学习和掌握了分数的性质、意义及分数的乘法的基础上来安排教学的。因此,在教学中,应紧紧抓住这一学情,将要解决的问题与生活实际紧密联系起来,让学生学会如何在已有的知识基础上解决所面临的新知识的问题。[教学目标]1.初步理解分数乘法与除法之间的联系。2.在探究中发现,理解分数除以整数的计算方法,并能解决简单的实际问题。3.在探索交流中培养学生观察、比较、分析推理和概括等思维能力,培养学生的数学思想。[教学重点]探究分数除以整数的计算方法、会熟练进行分数除以整数的计算[教学难点]探究分数除以整数的计算方法,感悟算理[教学准备]多媒体课件[教学过程]一、复习:口答下面2题1、杯里有2升果汁,平均分给2个小朋友喝,每人可以喝多少升?2、杯里有1升果汁,平均分给2个小朋友喝,每人可以喝多少升?[目的是让学生回忆起整数除法的意义与分数除以整数的意义的迁移,激起学生对分数除以整数的计算方法的探究]二、创设情境,探索新知。1.出示例1:量杯里有升果汁,平均分给2个小朋友喝,每人可以喝多少升?学生根据题意列出算式:÷2提问:列式的依据是什么?[首先引导学生根据需要解决的实际问题,联系对整数除法的已有认识列出算式,并在列式过程中明确把一个分数平均分成几份,求每份是多少,也用除法计算。]2.独立思考,讨论探究。采用画图的方法,联系已有知识,探究÷2的计算方法。3.班内交流,感悟方法。计算方法可能有:①通过学生自己讲解,重点引导学生思考:升是几个升?把升平均分成2份,实际上就是把4个升平均分成几份?每份是多少升?提问:从这个算式可以看出,分数除以整数可以怎样计算?(如果有学生认为分数除以整数,可以用分数的分子除以整数作分子,分母不变。先不要提出这种方法的局限性。)[充分鼓励学生大胆说出自己的想法,在随后的教学中由学生自主发现问题,优化算法,可以给学生留下更加深刻的印象。]②÷2=×=请学生讲解计算方法时,重点明确:把升平均分成2份,求每份是多少,就是求升的几分之几?提问:从这个算式可以看出,一个分数除以整数,还可以转化成什么方法进行计算?怎样转化?(启发学生说出:分数除以整数,可以转化为分数乘以这个整数的倒数。)三、练一练:p56、1要求学生先根据分数除法的意义进行操作,并根据操作过程写出得数,提问:这三道题用什么方法计算比较简便?四、尝试比较,优化方法。出示第55页“试一试”。如果把升果汁平均分给3个小朋友喝,每人喝多少升?学生自主选择喜欢的算法计算。[学生在尝试中经历失败,体悟各种方法的优劣,从而进行对比、优化,为形成共识奠定了充分的基础。]通过计算使学生体会到第一种方法是有限制条件的,必须分子能被整数整除。而第二种方法在一般情况下都可以进行计算,可普遍使用。[在鼓励独立探索和解决问题方法多样的前提下,突出“小鸟”卡通的方法。这是学生第一次感悟分数除法和分数乘法的联系,对继续教学分数除法有定向作用。]组织交流,明确分数除以整数的计算方法,即:分数除以整数,通常先要转化为分数乘这个整数的倒数。四、巩固练习,应用拓展。1.第56页“练一练”。①第2题重点让学生进一步明确分数除以整数的计算方法。②第3题鼓励学生根据题目的特点,灵活选择计算方法。学生独立练习,教师巡视,注意了解学生发生错误的情况.,将错误的解答方法写在黑板上,讨论产生错误的原因,集体订正。2.动脑筋如果a是一个不等于0的自然数(1)÷a等于多少?(2)a÷3等于多少?(3)你能用一个具体的数检验上面的结果吗?四、课堂回顾,激励评价,谈话:请同学们说说这节课你的收获,对这节课自己的表现自我评价一下。