22.2-确定二次函数--y=ax2+bx+c-(a≠0)-VIP免费

第十一课时课题22.2确定二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的解析式教学目标知识与技能1、使学生会根据各种条件求二次函数的解析式；2、了解抛物线的有关性质，能进行简单的应用。过程与方法通过类比一次函数的相关知识,获得二次函数相关解决问题的方法.情感态度与价值观能够进行知识迁移,运用类比思想解决二次函数的问题,激发学习兴趣,获得成就感.教学重点用待定系数法求二次函数的解析式教学难点抛物线性质的理解教学流程备注教学过程：一、复习提问（1）抛物线的一般形式怎样的？)0(2acbxaxy（2）什么是抛物线的顶点式？)0()(2akhxay（3）什么是抛物线的交点式？)0)()((21axxxxay（4）已知抛物线①5322xxy，②232xxy指出它们的开口方向、求出它们的对称轴、顶点坐标；与x轴的交点坐标，与y轴的交点坐标。二、新课讲授1、讨论抛物线的其它性质：画出①5322xxy，②232xxy的图象，观察它还有哪些性质？①中，当a＞0时，在对称轴左侧y随x的增大是如何变化的?右侧呢?此时抛物线有最高点还是最低点?它的最大值或最小值是多少?当x为何值时y＞0，y＝0，y＜0?②中，当a＜0时，在对称轴左侧y随x的增大是如何变化的?右侧呢?此时抛物线有最高点还是最低点?它的最大值或最小值是多少?当x为何值时y＞0，y＝0，y＜0?学生练习：已知抛物线12212xxy，当x为何值时y＞0，y＝0，y＜0?当x为何值时，函数y随x的增大而增大？当x为何值时，函数y随x的增大而减小？当x为何值时，函数y有最大值或最小值？是多少？2、求抛物线的解析式①已知二次函数的图象上三个点的坐标，求二次函数解析式例：已知二次函数的图象经过（－1，10），（1，4），（2，7）三点，求二次函数解析式。分析：题目给了三个点，只要把点代入一般式解关于a、b、c的三元一次方程组即可。学生练习②已知二次函数的图象的顶点坐标和一点，求二次函数解析式。例：已知二次函数的图象的顶点坐标是（－1，2），且过点（2，－3），求二次函数解析式。学生练习：已知二次函数的图象的顶点坐标是（－1，－5），且过点（2，9），求二次函数解析式③已知二次函数的图象与x轴的交点，求二次函数解析式例：已知二次函数的图象与x轴交点的横坐标分别是－4，6，且过点（2，2），求二次函数解析式。学生练习：已知二次函数的图象与x轴交点坐标分别（－2，0），（5，0），在轴上的截距是－2，求二次函数解析式。变式训练：1、已知cbxaxy2中a∶b∶c＝2∶3∶4，且最小值是423，求函数解析式。2、已知抛物线过点P（0，3），当x＝2时，最小值为－1，求函数解析式。3、已知抛物线过点（1，－4）和（0，－3），且最小值为－4，求函数解析式。三、小结本节内容1、要求学生全面了解抛物线的有关性质，能根据不同的条件设不同的解析式，求出函数的解析式2、能正确应用二次函数的性质学生作业：P132，第5题补充：1、抛物线161222xxy的顶点不变，图象反向，求它的解析式。2、已知抛物线522xy与cbxaxy2的形状相同，对称轴相同，在x轴上截距为1，求这条抛物线。教学反思