江苏省兴化市常青藤学校联盟2015届九年级数学上学期第一次月度联考试题考试时间：120分钟，满分：150分）成绩一、选择题（每题3分，共18分）1.数据：2，5，4，5，3，4，4的众数与中位数分别是（）A.4，3B.4，4C.3，4D4，52.已知关于x的一元二次方程(a－1)x2－2x＋1＝0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）A.a＜2B.a＞2C.a＜2且a≠1D.a＜－23.已知关于x的一元二次方程x2－bx＋c＝0的两根分别为x1＝1，x2＝－2，则b与c的值分别是（）A.b＝－1，c＝2B.b＝1，c＝－2C.b＝1，c＝2D.b＝－1，c＝－24.在圆柱形油槽内装有一些油．截面如图，油面宽AB为6分米，如果再注入一些油后，油面AB上升1分米，油面宽变为8分米，圆柱形油槽直径MN为()A．6分米B．8分米C．10分米D．12分米5.已知O的半径为5cm，如果圆心O到直线l的距离为5.5cm，那么直线l和O的位置关系是（）Ａ.相交Ｂ.相切Ｃ.相离Ｄ.相交或相离6.一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是()A.100(1＋x)＝121B.100(1－x)＝121C.100(1＋x)2＝121D.100(1－x)2＝121二、填空题（每题3分，共30分）7.写出一个两根互为相反数的一元二次方程：8.已知一组数据：-1，x，0，1，-2的平均数是0，那么，这组数据的极差是．9.如果2是一元二次方程x2＝c的一个根，那么常数c=10.如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD＝58°，则∠BCD＝11.已知一个圆锥的母线长为10cm，将侧面展开后所得扇形的圆心角是144°,则这个圆锥的底面圆的半径是cm.12.甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表．如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选同学。甲乙丙丁13.如图，已知圆锥的高为8，底面圆的直径为12,则此圆锥的侧面积是14.如图，⊙0内切于△ABC，切点分别为D、E、F.已知∠B=50°，∠C=60°，连结OE、OF、DE、DF.则∠EDF=度.15.若规定两数a、b通过运算※得4ab，即a※b=4ab。如2※6=4×2×6=48。若x※x+2※x-2※4=0，则x的值为。16.如图，点A、B、C、D都在⊙O上，弧CD的度数等于84°，CA是∠OCD的平分线，则∠ABD＋∠CAO＝__________.第13题图第14题图第16题图三、解答题（共10题，共102分）17.（12分）解下列方程⑴2390x⑵3x(2x+1)=4x+218.（8分）在某中学举行的演讲比赛中，初一年级5名参赛选手的成绩如下表所示，请你根据表中提供的数据，计算这5名选手成绩的方差。选手1号2号3号4号5号平均成绩得分9095█898891平均数80858580方差4242545981219.（8分）如图所示，线段AB是⊙O上一点，∠CDB=20°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，求∠E的度数。20.（8分）如图，是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米/时）情况．⑴计算这些车的平均速度；⑵车速的众数是多少？⑶车速的中位数是多少？21.（10分）已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D（如图）．⑴求证：AC=BD；⑵若大圆的半径R=10，小圆的半径r=8，且圆O到直线AB的距离为6，求AC的长．22.（10分）已知关于x的方程x2－(m＋2)x＋(2m－1)＝0.⑴求证：方程恒有两个不相等的实数根；⑵若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求出以此两根为边长的直角三角形的周长．23.（10分）如图，△ABC中,∠B＝45°,∠C＝30°,AC＝2，以A为圆心，1为半径画⊙A．⑴判断直线BC与⊙A的位置关系，并说明理由；⑵求图中阴影部分面积（结果保留根号）．24.（10分）小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元．按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元．请问她购买了多少件这种服装？25.（12分）已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，以P（1，1）为圆心的⊙P与x轴，y轴分别相切于点M和点N，点F从点M出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，连接PF，过点P作PE⊥PF交y轴于点E，设点F运动的时间是t秒（t＞0）⑴若点E在y轴的负半轴上（如图所示），求证：PE=PF；⑵...
