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CBAE12D镇江市外国语学校九年级校本作业（2014-2015学年上）--数学《第六章图形的相似》单元反馈训练班级_____________姓名______________成绩_____________一、选择题（每题4分，共24分）1.下列图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是()A.B.C.D.2.如图，若，添加下列条件后，仍无法判定∽的是（）A．B．C．D．3.已知：如图，小明在打网球时，要使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上,则球拍球的高度应为()A.2.7mB.1.8mC.0.9mD.6m4.某两地之间的距离为105公里，在一张比例尺为的交通旅游图上它们之间的距离大约相当于（）A．一根火柴的长度B．一支钢笔的长度C．一支铅笔的长度D．一根筷子的长度5.如图，在矩形ABCD中，E、F分别在CD、BC上，若∠AEF=90°，则一定有()A.ΔADE∽ΔAEFB.ΔECF∽ΔAEFC.ΔADE∽ΔECFD.ΔAEF∽ΔABF6.如图，E，G，F，H分别是矩形ABCD四条边上的点，EF⊥GH，若AB＝2，BC＝3，则EF︰GH的值()A．2︰3B.3︰2C.4︰9D.无法确定二、填空（每空2分，共30分）7.两个矩形相似，相似比是1:3，则它们的周长比是_____，面积比是_______.8.已知，则9.如果.10.如图，在同一时刻，测得小华和旗杆的影长分别为1m和6m，小华的身高约为1.6m，则旗杆的高约为m．11.如图，已知，，1ADBCEABCDEF镇江市外国语学校九年级校本作业（2014-2015学年上）--数学，，则．12.如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成的两部分面积相等，则=______.13.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，两腰BA与CD的延长线相交于P，PF⊥BC，AD=3.6，BC=6，EF=3，则PF=________.14.如图所示，在四边形中，，如果要使，那么还要补充的一个条件是（只要求写出一个条件即可）．15.数学兴趣小组想测量一棵树的高度，在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为米．同时另一名同学测量一棵树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），其影长为米，落在地面上的影长为米，则树高为米．16.在Rt△ABC的直角边AC上有一点P（点P与A、C不重合）.过点P作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，满足这样的直线最多有_____条。17.如图，在△ABC中，已知∠C=90°，AC＝60cm，AB=100cm，a、b、c…是在△ABC内部的矩形，它们的一个顶点在AB上，一组对边分别在AC上或与AC平行，另一组对边分别在BC上或与BC平行.若各矩形在AC上的边长相等，矩形a的一边长是72cm，则这样的矩形的个数是.三、解答题（5+5+6+3+3+6+8+10，共46分）18.如图，在△ABC中，DE//BC，，若S△ABC=25,求S△ADE19.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，CE⊥AD，BF⊥AD，求证：21m6mABCDEADCB镇江市外国语学校九年级校本作业（2014-2015学年上）--数学20.如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F.(1)ΔABE与ΔADF相似吗？请说明理由.(2)若AB=6，AD=12，BE=8，求DF的长.21.如图，在4×4的正方形方格中，△ABC的顶点A、B、C在单位正方形的顶点上．请在图中画一个△A1B1C1，使△A1B1C1∽△ABC(相似比不为1)，且点A1、B1、C1都在单位正方形的顶点上．22.如图，在8×8的网格中，每个小正方形的顶点叫做格点，△OAB的顶点都在格点上，请在网格中画出△OAB的一个位似图形，使两个图形以点O为位似中心，且所画图形与△OAB的位似比为2：1．23.如图，为测量学校围墙外直立电线杆AB的高度，小亮在操场上点C处直立高为3m的竹竿CD，然后退到点E处，此时恰好看的竹竿顶端D与电线杆顶端B重合；小亮又在点处直立高为3m的竹竿，然后退到点处，此时恰好看到竹竿顶端与电线杆顶端B重合。小亮的眼睛离地面高度EF=1.5m，量得CE=2m，E=6m，=3m。（1）△FDM∽__________，△∽_________；（2）求电线杆AB的高度。24.如图，已知⊙的半径为6cm，射线经过点，，射线与⊙3ABCFDP图3ABCDP图2EllEFABCDP图１lEF镇江市外国语学校九年级校本作业（2014-2015学年上）--数学相切于点．两点同时从点出发，点以5cm/s的速度沿射线方向运动，点以4cm/s的速度沿射线方向运动．设运动时间为s．（1）求的长；（2）当为何值时，直线与⊙相切？25.在等边中，点为上一点，连结，直线与分别相交于点，且．（1）如图1，写出图中所有与相似的三角形，并选择其中一对给予证明；（2）若直线向右平移到图2、图3的位置时（其它条件不变），（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请写出来（不证明），若不成立，请说明理由；（3）探究：如图1，当满足什么条件时（其它条件不变），？请写出探究结果，并说明理由．4ABQOPNM