条件概率课件VIP免费

问题情境1.三张奖券中只有一张能中奖，现分别由3名同学无放回地抽取，问最后一名同学抽到中奖奖券的概率是多少？如果已经知道第一名同学没有抽到奖券，那么最后一名同学抽到中奖奖券的概率是多少？2.2.抛掷一枚质地均匀的硬币两次。抛掷一枚质地均匀的硬币两次。（（11）两次都是正面的概率是多少？）两次都是正面的概率是多少？（（22）在已知有一次出现正面向上的条）在已知有一次出现正面向上的条件下，两次都是正面向上的概率是多少？件下，两次都是正面向上的概率是多少？若有两个事件A和B，在已知事件B的条件下考虑事件A发生的概率，则称此事件B已发生的条件下A的条件概率，记为P(A|B)定义条件概率ConditionalProbability注：1.0≤P(A|B)≤12.若事件A与B互斥，则P(A|B)=0问题1.抛掷一枚质地均匀的硬币两次，在已知有一次出现正面向上的条件下，两次都是正面向上的概率是多少？探究：条件概率公式问题2：抛掷一颗骰子,观察出现的点数A={出现的点数是奇数}＝｛１，３，５｝若已知出现的点数不超过3，求出现的点数是奇数的概率B={出现的点数不超过3}＝｛１，２，３｝（反，反）（正，反）（正，正）（反，正）BA42,1,3B5A6()()()PABPABPB条件概率公式若P(B)0﹥，则事件B已发生的条件下事件A发生的概率是ABAB例题.抛掷一颗质地均匀的骰子所得样本空间为S={1，2，3，4，5，6}，令事件A={2，3，5}，B={1，2，4，5，6}，则P(A|B)=_______,P(B|A)=______练习1.掷两颗均匀骰子,已知第一颗掷出6点,问“掷出点数之和不小于10”的概率是多少?2.考虑恰有两个小孩的家庭，已知这个家庭有一个是男孩，问这时另一个小孩是女孩的概率是多少？（假定生男生女为等可能）例题.如图所示的正方形被平均分成9个部分,向大正方形区域随机地投掷一个点(每次都能投中)设投中最左侧3个小正方形区域的事件记为A,投中最上面3个小正方形或正中间的1个小正方形区域的事件记为B,则P(AB)=___,P(A|B)=_____例题.在一个盒子中有大小一样的20个球，其中10个红球，10个白球，求第一个人摸出一个红球，紧接着第二个人摸出一个白球的概率例.某种动物由出生算起活20岁以上的概率为0.8,活到25岁以上的概率为0.4,如果现在有一个20岁的这种动物,问它能活到25岁以上的概率是多少?设A表示“能活20岁以上”的事件;B表示“能活25岁以上”的事件,则有,8.0)(AP因为.)()()(APABPABP,4.0)(BP),()(BPABP.218.04.0)()()(APABPABP所以解AB0.40.8例:一个盒子中有4只白球、2只黑球，从中不放回地每次任取１只，连取２次，求(1)第一次取得白球的概率；(2)第一、第二次都取得白球的概率；(3)第一次取得黑球而第二次取得白球的概率．引申：一个盒子中有4只白球、2只黑球，从中不放回地每次任取１只，连取3次，求(1)第一次是白球的情况下，第二次、第三次均都取得白球的概率；(2)第一次、第二次均取得白球的情况下，第三次是白球的概率。1.条件概率的定义.2.条件概率的计算.公式:乘法公式：P(AB)=P(B)P(A|B)()()()PABPABPB