指数函数PPT课件VIP专享VIP免费

指数函数创设情景引例1.某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，…….1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数表达式是什么？次数细胞分裂过程细胞个数第一次第二次第三次2=218=234=22…………第x次……x2细胞个数y关于分裂次数x的表达式为:y=2x表达式创设情景引例2.比较下列指数式的异同,能不能把它们看成函数值?函数值？？函数值？？什么函什么函数？数？函数值？？函数值？？什么函什么函数？数？①、110122322,2,2,2,2,2;②、11012232111111,,,,,;2222222xy12xy创设情景引例3、动手操作,并回答下列问题：(1).一张白纸对折一次得两层，对折两次得4层，对折3次得8层，问若对折x次所得层数为y，则y与x的函数表达式是：(2).一根1米长的绳子从中间剪一次剩下米，再从中间剪一次剩下米，若这条绳子剪x次剩下y米，则y与x的函数表达式是：12142xy12xy引入概念我们从两列指数式和三个实例抽象得到两个函数:1.指数函数的定义：122xxyy与这两个函数有这两个函数有何特点何特点??这两个函数有这两个函数有何特点何特点??形如y=ax(a0，且a1)的函数叫做指数函数，其中x是自变量.函数的定义域是R.思考:为何规定a0，且a1?01a概念剖析01a当a=1时，ax恒等于1，没有研究的必要.思考:为何规定a0，且a1?当a<0时，ax有些会没有意义，如当a=0时，ax有些会没有意义，如3321)(22010概念剖析指数函数解析式有什么特点?下列哪些是指数函数？思考3:(1)y=x2(2)y=2x(3)y=2-x(4)y=2·3x(5)y=23x(6)y=3x+1的系数是1;指数必须是单个x;底数a0，且a1.xaxay指数函数的解析式，动手操作,画出图像2.指数函数的图象：在同一坐标系中画出函数的图象.xyxy212与x…-2-1012…2x……描点法作图列表描点连线x…-2-1012………x)(210.250.51244210.50.25动手操作,画出图像-1-1123123-3-2-1-3-2-14433221100yyxxyy==22xx1()2xy动手操作,画出图像xy21xy10xy101xy2观察以上四个函数的图象,你发现了什么特征?有何异同?图象性质a>101)yx(0,1)y=10y=ax(00,y>1;x<0,y>1;x<0,00,0