数学试题1、在抛物线上的一个点是（）A．B．C．D．2、如图，在中，，，，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．3、二次函数的图像的顶点坐标是（）A．B．C．D．（8,1）4、下列命题中，是真命题的为（）A．锐角三角形都相似B．直角三角形都相似C．等腰三角形都相似D．等边三角形都相似5、如图，△ABC中，DE∥BC，，，则边的长是（）A．6cmB．4cmC．8cmD．7cm16、如图，在等边中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且，BD＝3，CE＝2，则的边长为（）A．9B．12C．15D．187、如图，矩形的两对角线AC、BD交于点O，，设AB＝xcm，矩形ABCD的面积为scm2，则变量s与x之间的函数关系式为（）A．B．C．D．8、已知二次函数的图象如图所示，那么下列判断不正确的是（）A．ac＜0B．a－b＋c＞0C．b＝－4aD．关于x的方程的根是x1＝－1，x2＝59、抛物线图像如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图像大致为（）210、如图，已知C是线段AB上的一个动点（不与端点重合），分别以AC、BC为斜边并且在AB的同一侧作等腰直角△ACD和△BCE，连结AE交CD于M，连结BD交CE于N．给出以下三个结论：①；②；③．其中正确结论的个数是（）A．0B．1C．2D．311、△ABC与△DEF的相似比为3∶4，则△ABC与△DEF的周长比为__________．12、抛物线与轴的一个交点的坐标为（1，0），则此抛物线与x轴的另一个交点的坐标是_________．13、某工厂实行技术改造，产量年均增长率为x，已知2009年产量为1万件，那么2011年的产量y与x间的关系式为________________________（万件）．14、在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向左平移2个单位，所得图象对应的函数解析式为____________________．15、如图，∠1＝∠2，添加一个条件使得△ADE∽△ACB__________．16、如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时，竹竿与这一点距离相距6m，与树相距15m，则树的高度为_________m．317、如图，A（3，0），B（2，3），将△AOB以O为位似中心，相似比为2︰1，放大得到，则顶点A′的坐标为_______________．18、如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，，BC＝1，那么sin∠ABD的值是__________．19、如图，的正切值等于__________．20、如图，梯形ABCD的对角线AC、BD相交于O，G是BD的中点．若AD＝3，BC＝9，则GO∶BG＝___________三、解答题（共60分）21、（6分）计算：22、（10分）如图，△ABC是等边三角形，CE是外角平分线，点D在AC上，连结BD并延长与CE交于点E．（1）求证：△ABD∽△CED．（2）若AB＝6，AD＝2CD，求sin∠EBC．423、（10分）如图，AB是⊙O的直径，P为AB延长线上的任意一点，OC⊥AB交⊙O于C，PD切⊙O于点D，连结CD交AB于点E．求证：（1）PD＝PE；（2）PE2＝PA·PB.24、（10分）学校计划用地面砖铺设教学楼前矩形广场的地面ABCD，已知矩形广场地面的长为100米，宽为80米．图案设计如图所示：广场的四角为小正方形，阴影部分为四个矩形，四个矩形的宽都为小正方形的边长，阴影部分铺绿色地面砖，其余部分铺白色地面砖.（1）要使铺白色地面砖的面积为5200平方米，那么矩形广场四角的小正方形的边长为多少米？（2）如果铺白色地面砖的费用为每平方米30元，铺绿色地面砖的费用为每平方米20元．当广场四角小正方形的边长为多少米时，铺广场地面的总费用最少？最少费用是多少？25、（10分）某公司有甲、乙两个绿色农产品种植基地.在收获期这两个基地当天收获的某种农产品，一部分存入仓库，另一部分运往外地销售.根据经验，该农产品在收获过程中两个种植基地累积总产量y（吨）与收获天数x（天）满足函数关系y＝2x＋3（1≤x≤10且x为整数）．该农产品在收获过程中甲、乙两基地的累积产量分别占两基地累积总产量的百分比和甲、乙两基地累积存入仓库的量分别占甲、乙两基地的累积产量的百分比如下表：5（1）用含y的代数式分别表示在收获过程中甲、乙两个基地累积存入仓库的量，甲__________，乙_______________；（2）设在收获过程中甲、乙两基地累积存入仓库的该种农产品的总量为p（吨）．请求出p（吨）与收获天数x（天）的函数关系式；（3）在（2）的...
