P60-62《用树状图或表格求概率》导学案一、【学习目标】会借助树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率.二、【课前小测】1、在一个有10万人的小镇,随机调查了2000人,其中250人看某电视台的早间新闻
在该镇随便问一个人,他看该电视台早间新闻的概率大约是:
三、【新课学习和探究】上一节课,我们通过做大量的试验,用试验的频率来估计事件的概率,下面我们来学习运用概率计算公式求概率(画树状图和列表):2、连续抛掷两枚均匀的硬币,如果两枚正面朝上,则小明获胜;如果两枚反面朝上,则小颖获胜;如果一枚正面朝上、一枚反面朝上,小凡获胜
问小明、小颖和小凡获胜的概率分别是多少
上面的掷硬币试验中:(1)掷第一枚硬币可能出现的结果有:,这些结果发生的可能性;(2)掷第二枚硬币可能出现的结果有:,这些结果发生的可能性;(3)在第一枚硬币正面朝上的情况下,第二枚硬币可能出现的结果有:;在第一枚硬币反面朝上的情况下,第二枚硬币可能出现的结果有:
这是一个两步试验的问题,且两步试验所有出现的结果是等可能的,这样的问题我们可以用画树状图的方法来列出所有可能出现的结果,再求事件概率:解:总共有4种等可能的结果,其中,小明获胜的结果有1种,所以P(小明获胜)=;小颖获胜的结果有1种,所以P(小颖获胜)=;小凡获胜的结果有2种,所以P(小凡获胜)=
上述方框的树状图,可以用表格代替:3、【方法归纳】遇到两步试验的问题(每一步试验所出现的结果相等)时,可以利用树状图或表格列举所有可能出现的结果
如果出现三步或以上的试验,只能利用树状图了(此时列表无法列举,例如课本P74第10题)
四、【巩固练习】4、小颖有两件上衣,分别为红色和白色,有两条裤子,分别为黑色和白色,她随机拿出一件上衣和一条裤子穿上,恰好是白色上衣和白色裤子的概率是多少
(用树状图)班别: