三角函数（4）一、填空题（每空？分，共？分）1、给出下列命题：①存在实数α，使sinαcosα=1成立；②存在实数α，使sinα+cosα=成立；③函数是偶函数；④方程是函数的图象的一条对称轴方程；⑤若α．β是第一象限角，且α>β，则tgα>tgβ。其中正确命题的序号是__________________2、设函数的最小正周期为，且其图象关于直线对称，则在下面四个结论：①图象关于点对称；②图象关于点对称；③在上是增函数；④在上是增函数中，所有正确结论的编号为评卷人得分3、函数有最大值，最小值，则实数的值为____4、若，则的最大值为_______．5、下列命题中：（1）的充分不必要条件；（2）函数的最小正周期是；（3）中，若，则为钝角三角形；（4）若，则函数的图像的一条对称轴方程为；其中是真命题的为6、已知函数，.设是函数图象的一条对称轴，则的值等于．7、函数f（x）=2sin（2x+)-cos(－2x)+cos（2x+)，给出下列4个命题，其中正确命题的序号是。①直线x=是函数图像的一条对称轴；②函数f（x）的图像可由函数y=sin2x的图像向左平移个单位而得到；③在区间[，]上是减函数；④若，则是的整数倍；8、设函数，若是奇函数，则的一个可能值是．9、已知，，则等于▲.10、设函数，其中，将的最小值记为的单调递增区间为▲.11、设的内角所对的边长分别为，且，则_______二、简答题（每空？分，共？分）评卷人得分12、已知函数（,,）的图像与轴的交点为，它在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和（1）求函数的解析式；（2）若锐角满足，求的值．13、设函数，它的一个最高点为以及相邻的一个零点是。（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）求的值域14、已知函数(1)求函数的最小正周期；(2)若存在，使不等式成立，求实数m的取值范围.15、已知函数，若对恒成立，且。（1）求的解析式；（2）当时，求的单调区间。16、已知函数．(I)求的最小正周期和对称中心；(II)求的单调递减区间；(III)当时，求函数的最大值及取得最大值时x的值．17、定义在区间上的函数的图象关于直线对称，当时函数图象如图所示.（Ⅰ）求函数在的表达式；（Ⅱ）求方程的解；（Ⅲ）是否存在常数的值，使得在上恒成立；若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.18、已知函数的图象与轴相交于点M，且该函数的最小正周期为．（1）求和的值；（2）已知点，点是该函数图象上一点，点是的中点，当，时，求的值。19、已知点在函数的图象上，直线、是图象的任意两条对称轴，且的最小值为.（1）求函数的单递增区间和其图象的对称中心坐标；（2）设，，若，求实数的取值范围.20、已知函数.（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）若函数的图象是由的图象向右平移个单位长度得到的，当[,]时，求的最大值和最小值.21、设平面向量，，函数。（Ⅰ）求函数的值域和函数的单调递增区间;（Ⅱ）当,且时,求的值.22、函数.（Ⅰ）在中，，求的值；（Ⅱ）求函数的最小正周期及其图象的所有对称轴的方程.23、已知，函数，当时，。（1）求常数的值；（2）设且，求的单调区间。24、在中，，，，（1）求大小；（2）当时，求函数的最值．25、若实数、、满足，则称比接近.（1）若比3接近0，求的取值范围；（2）对任意两个不相等的正数、，证明：比接近；（3）已知函数的定义域.任取，等于和中接近0的那个值.写出函数的解析式，并指出它的奇偶性、最小正周期、最小值和单调性（结论不要求证明）.26、已知奇函数f(x)在上有意义，且在上单调递减，。又。若集合（1）x取何值时，f(x)<0;（2）27、已知函数．（1）求函数的最小正周期和值域；（2）若为第二象限角，且，求的值．28、函数的部分图象如图示，将y=f(x)的图象向右平移个单位后得到函数y=g(x)的图象.(I)求函数y=g(x)的解析式；(II)已知ΔABC中三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足+＝2sinAsinB,且C=，c=3，求ΔABC的面积.29、已知函数，将其图象向左移个单位，并向上移个单位，得到函数的图象.(1)求实数的值；(2)设函数，求函数的单调递增区间和最值.30、已知向量（Ⅰ）求f（x）的最小正周期T；（2）已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，A为锐角，上的最大值，求A，b和△ABC的面积.31、已知函数...
