2015-2016学年湖北省孝昌一中、应城一中、孝感一中三校联考高二（上）期中数学试卷（文科）一、选择题1．经过点A（，﹣1），且倾斜角为60°的直线方程为（）A．x﹣y﹣4=0B．x+y﹣2=0C．x﹣y﹣2=0D．x+y﹣4=02．运行如图的程序，若x=1，则输出的y等于（）A．8B．7C．6D．53．圆C：x2+y2﹣6x﹣8y+23=0的半径为（）A．B．2C．2D．44．用更相减损术得111与148的最大公约数为（）A．1B．17C．23D．375．2015年某企业员工有500人参加“学雷锋”志愿活动，按年龄分组：第1组[25，30），第2组[30，35），第3组[35，40），第4组[40，45），第5组[45，50），得到的频率分布直方图如图所示．现在要从年龄较小的第1，3，4组中用分层抽样的方法抽取16人，则在第4组抽取的人数为（）A．3B．6C．4D．86．已知α∥β，a⊂α，B∈β，则在β内过点B的所有直线中（）1A．不一定存在与a平行的直线B．只有两条与a平行的直线C．存在无数条与a平行的直线D．存在唯一一条与a平行的直线7．读程序对甲乙两程序和输出结果判断正确的是（）A．程序不同，结果不同B．程序相同，结果不同C．程序不同，结果相同D．程序相同，结果相同8．某办公室刚装修一新，放些植物花草可以清除异味，公司提供绿萝、文竹、碧玉、芦荟4种植物供员工选择，每个员工只能任意选择1种，则员工甲和乙选择的植物不同的概率为（）A．B．C．D．9．圆C1：x2+y2=a2与圆C2：（x﹣b）2+（y﹣c）2=a2相切，则等于（）A．1B．2C．4D．1610．在空间直角坐标系中，以A（m，1，9），B（10，﹣1，6），C（2，4，3）为顶点的三角形是等腰三角形，其中m∈Z，则m的值为（）A．﹣4B．4C．﹣6或4D．6或4211．若曲线x2﹣4x+y2﹣2y+4=0（y≥1）与直线y=k（x+1）有2个公共点，则k的取值范围是（）A．（0，]B．（，]C．[，）D．[，1）12．如图所示，在直角梯形BCEF中，∠CBF=∠BCE=90°，A、D分别是BF、CE上的点，AD∥BC，且AB=DE=2BC=2AF（如图1）．将四边形ADEF沿AD折起，连结BE、BF、CE（如图2）．在折起的过程中，下列说法中错误的是（）A．AC∥平面BEFB．B、C、E、F四点不可能共面C．若EF⊥CF，则平面ADEF⊥平面ABCDD．平面BCE与平面BEF可能垂直二、填空题13．如图所示，在半径为1的半圆内放置一个边长为的正方形ABCD，向半圆内任投一点，则点落在正方形内的概率为．14．直线ax+4y﹣a=0与直线6x+8y+5=0平行，则这两直线间的距离为．15．已知[x]表示不大于x的最大整数，如[5，3]=5，[﹣1]=﹣1，执行如图的程序框图，则输出的i的值为．316．已知点M是圆x2+y2﹣2x﹣6y+9=0上的动点，点N是圆x2+y2﹣14x﹣10y+70=0上的动点，点P在x轴上，则|PM|+|PN|的最小值为．三、解答题17．给出如下一个算法：第一步：输入x；第二步：若x＞0，则y=2x2﹣1，否则执行第三步；第三步：若x=0，则y=1，否则y=2|x|；第四步：输出y．（1）画出该算法的程序框图；（2）若输出y的值为1，求输入实数x的所有可能的取值．18．直线l经过直线3x+y﹣1=0与直线x﹣5y﹣11=0的交点，且与直线x+4y=0垂直．（1）求直线l的方程；（2）求直线l被圆：x2+（y﹣11）2=25所截得的弦长|AB|．19．如图用茎叶图记录了同班的甲、乙两名学生4次数学考试成绩，其中甲的一次成绩模糊不清，用x标记．（1）若甲、乙这4次的平均成绩相同，确定甲、乙中谁的成绩更稳定，并说明理由；（2）若甲这4次获得的最高分正好是班上第一名（满分100，且分数为整数），且班上这次数学的第二名是91分，求甲这4次成绩的平均分高于乙这4次成绩的平均分的概率．420．如图，在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AB∥C1D1，AB1⊥BC，且AA1=AB．（1）求证：AB∥平面A1DC；（2）求证：平面AB1B⊥平面A1BC．21．某连锁经营公司的5个零售店某月的销售额和利润额资料如表：商店名称ABCDE销售额（x）/千万元35679利润（y）/百万元23345（1）若销售额和利润额具有线性相关关系，用最小乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程；（2）若商店F此月的销售额为1亿1千万元，试用（1）中求得的回归方程，估测其利润．（精确到百万元）22．已知圆C：（x+2）2+y2=4，相互垂直的两条直线l1、l2都过点A（a，0）（1）若A在圆C内部，求a的取值范围；（2）当a=2...
