（江苏版）高考数学一轮复习 专题11.8 不等式选讲（测）理-人教版高三全册数学试题VIP免费

专题11.8不等式选讲一、填空题：请把答案直接填写在答题卡相应的位置上(共10题，每小题6分，共计60分)．1.设,,,abmnR，且225,5abmanb，则22mn的最小值为【答案】5【解析】由柯西不等式得：22222()()()abmnmanb所以2225()5mn，得225mn,所以225mn,故答案为5.2.不等式521xx的解集为.【答案】,32,3.若关于x的不等式23ax的解集为5133xx，则a________.【答案】3【解析】因为等式23ax的解集为5133xx,所以51,33为方程23ax的根,即52331233aa3a14.对任意,xyR,111xxyy的最小值为________．【答案】35.若不等式2212122aaxx对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是____________.【答案】11,2【解析】令312121|2|3221312xxfxxxxxxx，其图象如下所示（图中的实线部分）由图可知：min1522fxf,由题意得：215222aa，解这得:11,2a所以答案应填：11,2.26.已知222,,,236,49abcabcabc则的最小值为.【答案】12【解析】222222249(111)(23)abcabc，所以2224912abc.7.在实数范围内，不等式211x的解集为___________.【答案】0,4【解析】2111211,222,04.xxxx，因此解集为0,4.8.已知a,b,m,n均为正数,且a＋b＝1,mn＝2,则(am＋bn)(bm＋an)的最小值为.【答案】2【解析】由柯西不等式可得22()()2ambnbmanamanbmbnmnab＋＋.9.若存在实数x使|||1|3xax成立,则实数a的取值范围是___________.【答案】24a【解析】1|||1|3axax,解得:24a10.若不等式42kx的解集为13xx,则实数k__________【答案】2【解析】由2|4|kx可得62kx,所以321xk,所以12k,故2k.二、解答题：解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内。(共4题，每小题10分，共计40分)．11.【苏州市2016届高三年级第一次模拟考试】选修45：不等式选讲（本小题满分10分）设函数f(x)＝1||xa＋|x－a|(a＞0)．（1）证明：f(x)≥2；（2）若f(3)＜5，求实数a的取值范围．【答案】（1）详见解析（2）155+21(,)22【解析】（1）证明：由a>0，有f(x)＝1||xa＋|x－a|≥1|()|xxaa＝1a＋a≥2，3所以f(x)≥2.…………………………4分（2）解：f(3)＝1|3|a＋|3－a|.当a>3时，f(3)＝1a＋a，由f(3)<5得3y，求证：x＋≥y＋3.【答案】略．5