第一章1.21.2.11.2.2A级基础巩固一、选择题1．设x∈R，则x>2的一个必要不充分条件是(A)A．x>1B．x<1C．x>3D．x<3[解析]首先要分清“条件p”(此题中是选项A或B或C或D)和“结论q”(此题中是“x>2”)，p是q的必要不充分条件，即p不能推出q且q⇒p，显然只有A满足．2．下列“若p，则q”形式的命题中，p是q的充分条件的是(A)A．若＝，则x＝yB．若x2＝1，则x＝1C．若x＝y，则＝D．若x
y2，所以B，C，D中p不是q的充分条件．3．“k＝1”是“直线x－y＋k＝0与圆x2＋y2＝1相交”的(A)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件[解析]若直线x－y＋k＝0与圆x2＋y2＝1相交，则圆心(0,0)到直线的距离d＝＜1，解得－＜k＜，又{1}{k|－＜k＜}，所以“k＝1”是“直线x－y＋k＝0与圆x2＋y2＝1相交”的充分不必要条件．4．(2020·广西南宁高二检测)“x(2x－1)＝0”是“x＝0”的(B)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件[解析]由x(2x－1)＝0，得x＝0或x＝，故x(2x－1)⇒x＝0一定成立，而x＝0⇒x(2x－1)＝0成立，∴“x(2x－1)＝0”是“x＝0”的必要不充分条件．5．“a＝－2”是“直线l1：(a＋1)x＋y－2＝0与直线l2：ax＋(2a＋2)y＋1＝0互相垂直”的(A)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件[解析]由l1⊥l2，得a(a＋1)＋2a＋2＝0，解得a＝－1或a＝－2，故选A．6．设x>0，y∈R，则“x>y”是“x>|y|”的(C)A．充要条件B．充分而不必要条件C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件[解析]由x>y推不出x>|y|，由x>|y|能推出x>y，所以“x>y”是“x>|y|”的必要而不充分条件．二、填空题7．若M是N的充分不必要条件，N是P的充要条件，Q是P的必要不充分条件，则M是Q的__充分不必要条件__条件．[解析]命题的充分必要性具有传递性，由题意知M⇒N⇔P⇒Q，但Q⇒P，N⇔P，且N⇒M，故M是Q的充分不必要条件．8．设p：实数x满足x2－4ax＋3a2<0(其中a>0)，q：20)，解得abc”是“a>b”的必要条件B．“ac＝bc”是“a＝b”的必要条件C．“ac>bc”是“a>b”的充分条件D．“ac＝bc”是“a＝b”的充分条件[解析]a＝b⇒ac＝bc.即ac＝bc是a＝b的必要条件，故选ACD．5．(多选题)设x∈R，则使x2<1成立的一个充分条件是(BCD)A．x<...
