2015—2016学年度第二学期高二年级数学(文科)段考试题（完成时间：120分钟满分：150分）本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,答案写在答题卡上附：参考公式：1.回归系数b＝，a＝y－bx2.附：K2＝0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.下列每小题有且只有一个正确的答案,请把你的答案写在答题卡上)1．22)1(ii=（）A．2B．－2C．－2iD．2i2．若大前提是：任何实数的平方都大于0，小前提是：aR，结论是：20a，那么这个演绎推理()A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．没有错误3．复数在复平面内，z所对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．复数满足，则（）A．B．C．D．5．定义：abadbccd.若复数z满足112ziii，则z等于()A．1iB．1iC．3iD．3i6．下面使用类比推理正确的是()A．“若a·3＝b·3，则a＝b”类推出“若a·0＝b·0，则a＝b”B．“(a＋b)·c＝ac＋bc”类推出“(a·b)·c＝ac·bc”C．“(a＋b)·c＝ac＋bc”类推出“＝＋(c≠0)”D．“(ab)n＝anbn”类推出“(a＋b)n＝an＋bn”7．下表是某厂1～4月份用水量(单位：百吨)的一组数据：月份x1234用水量y4.5432.51由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是y＝－0.7x＋a，则a等于()A．10.5B．5.15C．5.2D．5.258．下列推理是归纳推理的是()A．A，B为定点，动点P满足|PA|＋|PB|＝2a＞|AB|，则P点的轨迹为椭圆B．由a1＝1，an＝3n－1，求出S1，S2，S3猜想出数列的前n项和Sn的表达式C．由圆x2＋y2＝r2的面积πr2，猜想出椭圆＋＝1的面积S＝πabD．科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇9．执行如图所示的程序框图，若输出的S是2047，则判断框内应填写()A．n≤9?B．n≤10?C．n≥10?D．n≥11?10．设函数f（x）=+lnx则（）A．x=为f（x）的极大值点B．x=为f（x）的极小值点C．x=2为f（x）的极大值点D．x=2为f（x）的极小值点11．规定一机器狗每秒钟只能前进或后退一步，现程序设计师让机器狗以“前进3步，然后再退2步”的规律移动．如果将此机器狗放在数轴原点，面向正方向，以1步的距离为1个单位长度移动，令P(n)表示第n秒时机器狗所在的位置坐标，且P(0)＝0，则下列结论中错误的是（）A．P(2007)＝403B．P(2008)＝404C．P(2009)＝403D．P(2010)＝40412．已知抛物线24xy的准线与双曲线22221(0,0)yxabab的两条渐近线围成一个等腰直角三角形，则该双曲线的离心率是（）A．2B．2C．5D．52第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把你的答案写在答题卡上)13．已知复数z=(1–i)(2–i)，则|z|的值是．14．程序框图（即算法流程图）如图（右）所示，其输出结果是_______.15．某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课程的一些学生的情况，具体数据如下表：性别非统计专业统计专业男1310女720为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，得到K2＝≈4.844，因为K2≥3.841，所以判定主修统计专业与性别有关系，那么这种判断出错的可能性为__________．16．已知，观察下列各式：……类比得：，则___________．三、计算题(本大题共6小题,共70分.解答时应写出必要的文字说明与演算步骤)17.（本小题满分10分）如图，已知圆上的弧AC＝BD，过C点的圆的切线与BA的延长线交于E点，证明：（1）∠ACE＝∠BCD；3专业（第14题图）（2）BC2＝BE×CD.18.（本小题满分12分）甲、乙两个学校高三年级分别有1100人，1000人，为了了解两个学校全体高三年级学生在该地区二模考试的数学成绩情况，采用分层抽样方法从两个学校一共抽取了105名学生的数学成绩，并作出了如下的频数分布统计表，规定考试成绩在［120，150］内为优秀．甲校：分组［70，80）［80，90）［90，100）［100，110）频数231015分组［110，120）［120，130）［130，140）［140，150］频数15x31乙校：分组［70，80）［80，90）［90，100）［100，110）频数1298分组［110，120）［120，130）［130，140...
