高二数学选修2双曲线及其标准方程（二）教学目标1．使学生掌握双曲线的定义，熟记双曲线的标准方程，并能初步应用；2．使学生初步会按特定条件求双曲线的标准方程；3．培养学生发散思维的能力奎屯王新敞新疆教学重点：标准方程及其简单应用奎屯王新敞新疆教学难点：双曲线标准方程的推导及待定系数法解二元二次方程组奎屯王新敞新疆教学过程：一、复习回顾：定义图像方程焦点a,b,c的关系二、巩固练习：1.过双曲线的焦点且垂直x轴的弦的长度为.2、的焦点为、焦距是3.方程(2+l)x2+(1+l)y2=1表示双曲线的充要条是.4、说明下列方程各表示什么曲线：用心爱心专心三、讲解范例：例1、已知双曲线的焦点为F1(-5,0),F2(5,0)双曲线上一点到焦点的距离差的绝对值等于6，则(1)a=_______,c=_______,b=_______(2)双曲线的标准方程为______________(3)双曲线上一点Ｐ，|PF1|=10,则|PF2|=_________若|PF1|=3,则|PF2|=_________例2、k>1,则关于x、y的方程(1-k)+=1-所表示的曲线是A、焦点在x轴上的椭圆B、焦点在y轴上的双曲线C、焦点在y轴上的椭圆D、焦点在x轴上的双曲线例3、已知方程k+=4(k∈R),讨论k取不同实数时方程所表示的曲线例4、一炮弹在某处爆炸，在A处听到爆炸声的时间比在B处晚2s.（1）爆炸点应在什么样的曲线上？（2）已知A、B两地相距800m，并且此时声速为340m/s，求曲线的方程.例5、已知B（-5，0）,C（5，0）是三角形ABC的两个顶点，且求顶点A的轨迹方程。用心爱心专心四、练习与习题：1．求焦点的坐标是（-6，0）、（6，0），并且经过点A（-5，2）的双曲线的标准方程。2.已知双曲线与椭圆有共同的焦点，且与椭圆相交，一个交点A的纵坐标为4，求双曲线的方程.3.已知F1、F2为双曲线的焦点，弦MN过F1且M、N在同一支上，若|MN|=7，求△MF2N的周长.4.求经过点和，焦点在y轴上的双曲线的标准方程奎屯王新敞新疆5.椭圆和双曲线有相同的焦点，则实数的值是6、已知双曲线16x2-9y2=144①求焦点的坐标；②设P为双曲线上一点，且|PF1|×|PF2|=32，求③*设P为双曲线上一点，且ÐF1PF2=120°，求用心爱心专心用心爱心专心
