专题1高考客观题常考知识检测文(时间:120分钟满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.(2015甘肃河西五地市第一次联考)设集合M={x|x2+3x+2<0},集合N={x|()x≤4},则M∪N等于()(A){x|x≥-2}(B){x|x>-1}(C){x|x<-1}(D){x|x≤-2}2.(2015湖北卷)命题“∃x0∈(0,+∞),lnx0=x0-1”的否定是()(A)x∈(0,+∞),lnx≠x-1∀(B)x(0,+∞),lnx=x-1∀∉(C)x∃0∈(0,+∞),lnx0≠x0-1(D)x∃0(0,+∞),lnx∉0=x0-13.(2015甘肃省河西五地市高三第一次联考)下列推断错误的是()(A)命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x2-3x+2≠0”(B)命题p:存在x0∈R,使得+x0+1<0,则非p:任意x∈R,都有x2+x+1≥0(C)若p且q为假命题,则p,q均为假命题(D)“x<1”是“x2-3x+2>0”的充分不必要条件4.若f(x)=x2-2x-4lnx,则f′(x)>0的解集为()(A)(0,+∞)(B)(-1,0)∪(2,+∞)(C)(2,+∞)(D)(-1,0)5.(2015贵州七校联盟第一次联考)设一直角三角形两直角边的长均是区间(0,1)的随机数,则斜边的长小于的概率为()(A)(B)(C)(D)6.(2015山东济宁一模)函数f(x)=2cosx(x∈[-π,π])的图象大致为()7.(2015山东泰安一模)已知m,n是满足m+n=1,且使+取得最小值的正实数.若曲线y=xα过点P(m,n),则α的值为()(A)-1(B)(C)2(D)38.(2015内蒙古呼伦贝尔市二模)已知点P(x,y)在不等式组表示的平面区域上运动,则z=x-y的取值范围是()(A)[-1,2](B)[-2,1](C)[-2,-1](D)[1,2]9.(2015安徽马鞍山市质检)定义域为R的函数f(x)对任意x都有f(2+x)=f(2-x),且其导函数f′(x)满足>0,则当2
0,使|f(x)|≤ω|x|对一切实数x均成立,则称f(x)为“条件约束函数”.现给出下列函数:①f(x)=4x;②f(x)=x2+2;③f(x)=;④f(x)是定义在实数集R上的奇函数,且对一切x1,x2均有|f(x1)-f(x2)|≤4|x1-x2|.其中是“条件约束函数”的有()(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.(2015山东潍坊市一模)运行如图所示的程序框图,如果输入的x的值在区间[-2,3]内,那么输出的f(x)的取值范围是.14.(2015闵行区一模)已知函数f(x)=()x,g(x)=logx,记函数h(x)=则函数F(x)=h(x)+x-5所有零点的和为.15.(2015安徽黄山市二模)已知函数f(x)=数列{an}满足an=f(n),n∈N*,若数列{an}是单调递增数列,则的取值范围是.16.(2015福州市一模)已知函数f(x)=xsinx,有下列四个结论:①函数f(x)的图象关于y轴对称;②存在常数T>0,对任意的实数x,恒有f(x+T)=f(x)成立;③对于任意给定的正数M,都存在实数x0,使得|f(x0)|≥M;④函数f(x)的图象上至少存在三个点,使得该函数在这些点处的切线重合.其中正确结论的序号是(请把所有正确结论的序号都填上).三、解答题(本大题共5小题,共70分)17.(本小题满分14分)(2015河北唐山市二模)已知函数f(x)=ex-ax-2.(e是自然对数的底数,a∈R).(1)求函数f(x)的单调递增区间;(2)若k为整数,a=1,且当x>0时,f′(x)<1恒成立,其中f′(x)为f(x)的导函数,求k的最大值.18.(本小题满分14分)(2015甘肃省河西五地市第一次联考)已知函数f(x)=ln(x+1)+.(1)当a=时,求f(x)的单调递减区间;(2)若当x>0时,f(x)>1恒成立,求a的取值范围.19.(本小题满分14分)(2015河北唐山市二模)设函数f(x)=ex-x-2(e为自然对数的底数).(1)求函数f(x)的图象在点A(0,-1)处的切线方程;(2)若k为整数,且当x>0时,(x-k+1)f′(x)+x+1>0恒成立,其中f′(x)为f(x)的导函数,求k的最大值.20.(本小题满分14分)(2015山东淄博市二模)已知函数f(x)=x2+(k-1)x-k+,g(x)=xlnx.(1)若函数g(x)的图象在(1,0)处的切线l与函数f(x)的图象相切,求实数k的值;(2)当k=0时,证明:f(x)+g(x)>0.21.(本小题满分14分)(2015江西九江市三模)已知函数f...
