2007学年第二学期期中杭州地区七校联考试卷高二年级数学学科命题人：淳安中学徐剑洋审校：刘红英一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1、向量，则（）A、相交B、垂直C、平行D、以上都不对2、如果双曲线的半实轴长为2，焦距为6，那么该双曲线的离心率是（）A、B、C、D、23、已知命题则是（）A、B、C、D、4、在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，化简（）A、B、C、D、5、若原命题“”，则其逆命题、否命题、逆否命题中（）A、都真B、都假C、否命题真D、逆否命题真6、若“”是“”的（）条件（）A、充分不必要B、必要不充分C、充要D、既不充分也不必要7、过点（2，-2）且与有公共渐进线的双曲线方程是（）A、B、C、D、8、斜率为1的直线与椭圆相交于A，B两点，则的最大值为（）A、2B、C、D、9、在平面直角坐标系中，沿轴把直角坐标系折成的二面角，则AB的长为（）A、B、2C、D、10、平面直角坐标系上有两个定点A，B和动点P，如果直线PA和PB的斜率之积为定值，则点P的轨迹不可能是（）A、圆B、椭圆C、双曲线D、抛物线二、填空题（共5小题，每题4分，共20分）11、抛物线的焦点坐标是12、方程表示焦点在轴上的双曲线，则实数的取值范围是13、已知点在椭圆上，则的取值范围是14、棱长为的正方体ABCD-A1B1C1D1，E，F分别是棱AB，BC上的动点，且AE=BF=，其中，则直线A1F与C1E所成角的余弦值为15、给出下列命题（1）若，则（2）对空间任意点O与不共线的三点A，B，C，若，则P，A，B，C四点共面。（3）“曲线C上的点的坐标都是方程的解”是“曲线C的方程是”的必要条件（4）曲线C的方程是，则曲线C关于轴对称的曲线方程是（5）与垂直写出以上命题为真命题的序号三、解答题（共5小题，共50分）16、（本题8分）已知，命题函数在上单调递减，命题曲线与轴交于不同的两点，若为假命题，为真命题，求实数的取值范围。17、（本题8分）如图，已知空间四边形ABCD中，，证明：ABCD18、（本题8分）如图，椭圆以边长为1的正方形ABCD的对角顶点A，C为焦点，且经过各边的中点，试建立适当的坐标系，求椭圆的方程。19、（本题12分）如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2。E是CC1的中点，（1）求二面角D-B1E-B的余弦值（2）试判断AC与面DB1E的位置关系，并说明理由。DACB（3）设M是棱AB上一点，若M到面DB1E的距离为，试确定点M的位置。20、（本题14分）直线与抛物线相交于A，B两点，F是抛物线的焦点。（1）求证：“如果直线过点T（3，0），那么”是真命题（2）设是抛物线上三点，且成等差数列。当AD的垂直平分线与轴交于点T（3，0）时，求点B的坐标。EACBD1A1B1C1D2007学年第二学期期中杭州地区七校联考答卷高二年级数学学科一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）题号12345678910答案二、填空题（共5小题，每题4分，共20分）11、12、13、14、15、三、解答题（共5小题，共50分）16、（本题8分）17、（本题8分）18、（本题8分）座位号DACBABCD19、（本题12分）20、（本题14分）EACBD1A1B1C1D
