福建省莆田市2016-2017学年高二数学下学期第一次月考试题文第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若复数z=，则|z|=(A)8(B)2(C)2(D)2.已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过点（）A.(2,2)B.(1,2)C.(1.5,0)D(1.5,4)3．设x∈R，则“|x﹣2|＜1”是“x2+x﹣2＞0”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．复数31ii在复平面上所对应的点在第（）象限。A．一B.二C.三D.四5．已知复数z满足（3+i）z=4﹣2i，则复数z=（）A．1﹣iB．1+iC．2+iD．2﹣i6．曲线y=x3﹣2x+1在点（1，0）处的切线方程为（）A．y=x﹣1B．y=﹣x+1C．y=2x﹣2D．y=﹣2x+27.的一个单调递增区间是()A．[-1,0]B．[2,8]C．[1,2]D．[0,2]8．下列函数中,在上为增函数的是（）A.B.C.D.9．函数f（x）=x3+ax2+3x﹣9已知f（x）在x=﹣3时取得极值，则a=（）A．2B．3C．4D．510.函数在的图象大致为()111.若有极大值和极小值，则的取值范围是（）A．B．或C．或D．[]12．若函数f（x）=x2+2x+alnx在（0，1）上单调递减，则实数a的取值范围是（）A．a≥0B．a≤0C．a≥﹣4D．a≤﹣4第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.复数的共轭复数是___________14．甲、乙两人各进行一次射击，如果两人击中目标的概率是0.8.计算，至少有1人击中目标的概率15．表示虚数单位，则=16．如图是函数y=f（x）的导函数图象，给出下面四个判断：①f（x）在区间[﹣2，1]上是增函数；②x=﹣1是f（x）的极小值点；③f（x）在区间[﹣1，2]上是增函数，在区间[2，4]上是减函数；④x=1是f（x）的极大值点．其中，判断正确的是．（写出所有正确的编号）三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）通过市场调查，得到某产品的资金投入（万元）与获得的利润（万元）的数据，如下表所示：2(Ⅰ)画出数据对应的散点图；(Ⅱ)根据上表提供的数据，用最小二乘法求线性回归直线方程；（Ⅲ）现投入资金（万元），求估计获得的利润为多少万元.18.（本小题满分12分）为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下列表：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生5女生10合计50已知在全班50人中随机抽取1人，抽到喜爱打篮球的学生的概率为35．（1）请将上表补充完整(不用写计算过程)；（2）能否有99.5％的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由．下面的临界值表供参考：2()pKk0.15[.0.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.841[]5.0246.6357.87910.828(参考公式：22()()()()()nadbcKabcdacbd，其中nabcd)19.（本小题满分12分）3（1）实数m取什么数值时，复数分别是：(1)实数？(2)虚数？(3)纯虚数？（2）已知，(m、n∈R，i是虚数单位)，求m、n的值．20.（本小题满分12分）已知函数f（x）=x3﹣12x（1）求函数f（x）的极值；（2）当x∈[﹣3，3]时，求f（x）的最值．21.已知函数的图象过点（0，3），且在和上为增函数，在上为减函数.（1）求的解析式；（2）求在R上的极值.22.已知函数f（x）=lnx+．（Ⅰ）求证：f（x）≥1；（Ⅱ）若x﹣1＞alnx对任意x＞1恒成立，求实数a的最大值23.(7、9班做)设函数f(x)=|3x+1|-|x-4|.(1）解不等式f(x)＜0（2）若f(x)+4|x-4|>m对一切实数x均成立,求实数m的取值范围。高二数学（文）答题卷一、选择题（5×12=60）题号123456789101112答案二、填空题（4×5=20）13、14、15、16、三、解答题（12×5+10=70分）17、418、喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生5女生10合计5019、520、21、22、623、78910
