2013级高二下学期第2次月考数学（理）试题时间：120分钟满分：150分以下数据供参考：对于正态总体2(,)N取值的概率:在区间(,)、(2,2)、(3,3)内取值的概率分别是0.6826，0.9544，0.9974．一、选择题（每小题5分，共计60分，将正确答案涂在答题卡上）1.已知复数z1=1-i，z1z2=1+i，则z2=（）A.iB.-iC.1+iD.1-i2.函数的极大值为，那么的值是（）A．B．C．D．3.证明不等式（a≥2）所用的最适合的方法是（）A.间接证法B.综合法C.分析法D.合情推理法4.随机变量服从二项分布～pnB,，且,200,300DE则p等于（）A.32B.31C.1D.05..以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线l的参数方程是，（t为参数），圆C的极坐标方程是cos4则直线l被圆C截得的弦长为（）A.14B.142C.2D.226.设()fx是函数()fx的导函数，将()yfx和()yfx的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（）7.某商场经营的一种袋装的大米的质量服从正态分布N，（单位kg）.任选一袋这种大米，其质量在9.8~10.2kg的概率为()A.0.0456B.0.6826C.0.9544D.0.99748．若，则的值为()A.B.C.D.9.某学习小组男女生共8人，现从男生中选2人，女生中选1人，分别去做3种不同的工作，共有90种不同的选法，则男女生人数为（）A.2，6B.5，3C.3，5D.6，210.设，已知a1=2cosθ，an+1=，可猜想an=（）A、B、C、D、1xOOOOyyyxxxyA．B．C．D．11.将三颗骰子各掷一次，设事件A=“三个点数都不相同”，B=“至少出现一个6点”，则概率等于()A.B.C.D.12.()fx是定义在(0)，上的非负可导函数，且满足．对任意正数ab，，若ab，则必有（）A．()()bfaafb≤B．()()afbbfa≤C．()()bfbfa≤D．()()afafb≤二、填空题（每小题5分，共计20分，将正确答案写在答题纸上）13.设是一个离散型随机变量，其分布列如下表:则=14．由直线，x=2，曲线及x轴所围图形的面积为.15．已知圆C的参数方程为（为参数），以原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为sin1，则直线l与圆在一象限交点的直角坐标为.16.给出以下命题：⑴若，则的值为7；⑵若，则f(x)>0；⑶导数为零的点一定是极值点;（4）若，且，则的最小值是；；其中正确的命题序号为.三、解答题（共计70分，将详细、规范的解答或证明过程写在答题纸上）17．(本小题满分10分)在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t为参数)．在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，圆C的方程为ρ=2sinθ．(1)求圆C的直角坐标方程；(2)设圆C与直线l交于点．若点P的坐标为(3，)，求．18．(本小题满分12分)在边长为60cm的正方形铁片的四角切去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起(如图)，做成一个无盖的方底箱子，箱底的边长是多少时，箱底的容积最大？最大容积是多少？ξ-101P0.52_x_x_60_60xx19．(本小题满分12分)两个人射击，甲射击一次中靶概率是，乙射击一次中靶概率是，（1）两人各射击一次，中靶至少一次就算完成目标，则完成目标概率是多少？（2）两人各射击2次，中靶至少3次就算完成目标，则完成目标的概率是多少？（3）两人各射击5次，是否有99％的把握断定他们至少中靶一次？20.(本小题满分12分)在数列中，，且，（1）求的值；（2）归纳的通项公式，并用数学归纳法证明.21.(本小题满分12分)将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球自由下落，小球在下落的过程中，将遇到黑色障碍物次，最后落入袋或袋中．已知小球每次遇到障碍物时，向左、右两边下落的概率分别是（1）分别求出小球落入袋和袋中的概率；（2）在容器的入口处依次放入个小球，记为落入袋中的小球个数，求的分布列和数学期望．22.(本小题满分12分)已知函数.（1）当时，求函数的单调区间；（2）设，且函数在点处的切线为，直线//，且在轴上的截距为1.求证：无论取任何实数，函数的图象恒在直线的下方.342013级高二下学期第2次月考数学（理）试题参考答案一、选择题（每小题5分，共计60分）1-6：ADCBDD7-12：CACBAB二、填空题（每小...
