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(新课标)高考数学二轮复习 专题能力训练7 三角恒等变换与解三角形 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

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专题能力训练7三角恒等变换与解三角形(时间:60分钟满分:100分)一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分)1.已知sinα-cosα=,则sin2α=()A.-B.-C.D.2.函数y=sinx(cosx-sinx),x∈R的值域是()A.B.C.D.3.(2017浙江绍兴二模)设角A,B,C是△ABC的三个内角,则“A+B,故三角形ABC为钝角三角形,反之不成立.故选A.4.B解析依题意得cosC=,C=60°,因此△ABC的面积等于absinC=.故选B.5.C解析∵sinα+2cosα=,∴(sinα+2cosα)2=,即sin2α+4sinαcosα+4cos2α=,可得,解得tanα=3.故tan2α==-.6.B解析依题意可得AD=20,AC=30.又CD=50,所以在△ACD中,由余弦定理得cos∠CAD==.又0°<∠CAD<180°,所以∠CAD=45°.所以从建筑物AB的顶端A看建筑物CD的张角为45°.7.C解析∵α,β均为锐角,∴-<α-β<.又sin(α-β)=-,∴cos(α-β)=.又sinα=,∴cosα=,∴sinβ=sin[α-(α-β)]=sinαcos(α-β)-cosαsin(α-β)=.∴β=.8.A解析因为B=2A,所以sinB=sin2A,所以sinB=2sinAcosA,所以b=2acosA,又因为a=1,所以b=2cosA.因为△ABC为锐角三角形,所以0

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