湖南省衡阳市高二数学10月月考试题 文-人教版高二全册数学试题VIP免费

湖南省衡阳市2017-2018学年高二数学10月月考试题文请注意：时量120分钟满分：150分第Ⅰ卷一．选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列语句不是命题的是DA.B.若是正弦函数，则是周期函数C．D.一次函数是增函数吗？2.已知命题P：若是奇数，则是质数，则命题P的逆命题是BA．若是奇数，则是质数B.若是质数，则是奇数C.若不是奇数，则不是质数D.若不是质数，则不是奇数3.若原命题为真，则下列命题一定为真的是CA．逆命题B.否命题C.逆否命题D.原命题的否定4.已知命题p:,则命题p的否定是DA．B.C.D.5.“”是“”的AA．充分不必要条件B．必要不充分条件C．既不充分也不必要条件D．充要条件6.已知P为椭圆192522yx上一点,12,FF为椭圆的两个焦点，且13PF,则2PFCA.2B.5C.7D.87.曲线与曲线的DA.长轴长相等B.短轴长相等C.离心率相等D.焦距相等8.已知命题若实数满足，则或，，，则下列命题正确的是C1A.B.C.D.9.若命题是真命题，则实数的取值范围是BA.B.C.D.10.如果椭圆的弦被点平分，则这条弦所在的直线方程是DA.B.C.D.11.若和分别为椭圆的中心和左焦点，P为椭圆上的任意一点，则的最大值为CA.2B.3C.6D.812.已知椭圆C：，（a>b>0）的左、右顶点分别为A1，A2，且以线段A1A2为直径的圆与直线相切，则C的离心率为AA．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分.将答案填写在题中横线上)13.若yx，则22yx”的逆否命题是若，则14.椭圆的离心率为，则实数等于15.已知条件p：，条件q：，若p是q的充分不必要条件，则实数的取值范围16.已知对，直线与椭圆恒有公共点，则实数的取值范围是2三、解答题(本大题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题10分)（1）写出命题“若0232xx，则21xx或”的逆命题、否命题及逆否命题；（2）写出命题“01,0200xxRx使得”的否定形式．试题解析：（1）逆命题：若21xx或，则0232xx（2分）否命题:若0232xx，则21xx且（4）逆否命题；若21xx且，则0232xx（6分）（2）命题的否定：01,2xxRx使得．（10分）18.(本小题12分)设命题实数满足，其中，命题实数满足.若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.解析：若是的充分不必要条件，即是的充分不必要条件，可得，求解即可.试题解析：由，其中，得，，则，.由，解得，即.19..(本小题12分)己知命题：方程表示焦点在轴的椭圆；命题：关于的不等式220xxm的解集是R；若“”是假命题，“”是真命题，求实数的取值范围。【解析】分析：可分别求出命题为真时的取值范围，然后由若p或q为真，p且q为假知一定是一真一假，即真假或假真，得出结论.试题解析：当命题为真命题时，1分解得3分当命题若为真命题时，则5分解得．6分因为为真，为假，所以一真一假，即“真假”或“假真”．7分所以或3所以．11分故实数的取值范围是．12分20..(本小题12分)已知O为坐标原点，当点P在椭圆上运动时，求线段OP的中点M的轨迹方程。设，则代入已知椭圆方程中得：21.(本小题12分)已知椭圆的两个焦点是，，且椭圆经过点.（1）求椭圆的标准方程；（2）若过椭圆的左焦点且斜率为1的直线与椭圆交于两点，求线段的长.试题解析：（1）由已知得，椭圆的焦点在轴上.可设椭圆的方程为，点是椭圆短轴的一个顶点，可得，由题意可知，则有，故椭圆的标准方程为.（2）由已知得，直线的方程为，代入方程并整理，得.设，则，则.422.(本小题12分)已知椭圆的离心率为，其中为坐标原点，分别为椭圆的右顶点和上顶点，且的面积为（1）求椭圆的标准方程（2）设直线与椭圆相交于两点，是否存在这样的实数，使，若存在，请求出的值：若不存在，请说明理由.【解析】试题分析：（1）根据题意列出关于、、的方程组，结合性质，，求出、、，即可得结果；（2）假设存在这样的实数，使其满足题意，设,联立方程组，消去得，由韦达定理及题设，方程无解可得结果.试题解析：（1）由题意得：解得所以椭圆的标准方程为（2）假设存在这样的实数，使其满足题意，设联立方程组，消去得：，由题意得：是此方程的解5所以因为为直径的圆过原点，所以，即解得，所以假设不成立，6