专题检测(五)试卷评析及补偿练习一、数形结合思想在本试卷中,第5,11,12,14,20,21题主要体现了数形结合思想,数形结合,就是根据数与形之间的对应关系,通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要思想方法
数形结合包含“以形助数”和“以数辅形”两个方面,其应用大致可以分为两种情形:一是借助形的生动性和直观性来阐明数形之间的联系,即以形作为手段,数作为目的;二是借助于数的精确性和规范严密性来阐明形的某些属性,即以数作为手段,形作为目的
灵活运用数学思想方法,能使数学问题快速得以解决
【跟踪训练】1
如图所示,正六边形ABCDEF的两个顶点A,D为双曲线的两个焦点,其余4个顶点都在双曲线上,则该双曲线的离心率是()(A)+1(B)-1(C)(D)2
如图所示,已知直线l:y=k(x+1)(k>0)与抛物线C:y2=4x相交于A,B两点,且A,B两点在抛物线C准线上的射影分别是M,N,若|AM|=2|BN|,则k的值是()(A)(B)(C)(D)2二、方程思想在本试卷中,第10,12,17,18,19,21题主要体现了方程思想,考查圆锥曲线的方程与基本量,考查圆锥曲线的几何性质的计算,考查直线与圆锥曲线的位置关系,意在考查考生的分析转化能力与运算求解能力
解析几何中的许多问题,需要通过解二元方程组才能解决
这都涉及二次方程与二次函数的有关理论
【跟踪训练】1
已知直线l与抛物线y2=8x交于A,B两点,且l经过抛物线的焦点F,A点的坐标为(8,8),则线段AB的中点到准线的距离是
已知过抛物线y2=2px(p>0)的焦点,斜率为2的直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)(x10)与双曲线-=1(a>0,b>0)有相同的焦点F,点A是两曲线的交点,且AF⊥x轴,则双曲线的离心率为()(A)(B)+1(C)+1(D)2
(2015河北模拟)已知椭圆C1:+=1(
