（江苏版）高考数学一轮复习 专题11.7 参数方程与极坐标（测）理-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

专题11.7参数方程与极坐标一、填空题：请把答案直接填写在答题卡相应的位置上(共10题，每小题6分，共计60分)．1.以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线l的参数方程是13xtyt（t为参数），圆C的极坐标方程是cos4，则直线l被圆C截得的弦长为________.【答案】222.已知曲线C的极坐标方程为1)sin4cos3(p，则C与极轴的交点到极点的距离是.【答案】13【解析】令0，则(3cos0sin0)1，13，所以所求距离为13.3.在极坐标系中，曲线1C和2C的方程分别为2sincos和sin1，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴正半轴，建立平面直角坐标系，则曲线1C和2C交点的直角坐标为_________.【答案】1,1.【解析】曲线1C的极坐标方程为2sincos，化为普通方程得2yx，曲线2C的普通方程为1y，联立曲线1C和2C的方程得21yxy，解得11xy，因此曲线1C和2C交点的直角坐标为1,1.14.已知曲线1C的参数方程是33tytx为参数t，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程是2，则1C与2C交点的直角坐标为.【答案】)1,3(【解析】由33tytx消去t得)0,0(322yxyx，由2得422yx，解方程组222234yxyx得1C与2C的交点坐标为)1,3(.5.在平面直角坐标系中，倾斜角为4的直线l与曲线2cos1sinxCy：，（为参数）交于A、B两点，且2AB，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则直线l的极坐标方程是________.【答案】cossin16.若以直角坐标系的原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，则线段101yxx的极坐标为________.【答案】1,0cossin2【解析】根据cos,sin,0,[0,2]xy，101yxx得：2[0,1],sin1cos,(0cos1,0sin1,)y解得1,0cossin2.7.已知直线l的参数方程为tytx32（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为2sin4cos00,02，则直线l与曲线C的公共点的极径________.【答案】58.在极坐标系中，点(2,)6到直线sin()16的距离是.【答案】1【解析】直线sin()16化为直角坐标方程为311022yx点(2,)6的直角坐标为(3,1)点(3,1)到直线311022yx的距离2231|1310|22113()()22d9.在以O为极点的极坐标系中，圆4sinrq=和直线sinarq=相交于,AB两点．若AOBD是等边三角形，则a的值为___________．3【答案】3．【解析】圆的方程为()2224xy+-=，直线为ya=．AOBD是等边三角形，所以其中一个交点坐标为,3aaæö÷ç÷ç÷÷çèø，代入圆的方程可得3a=．10.在极坐标系中，已知直线过点(1,0)，且其向上的方向与极轴的正方向所成的最小正角为，则直线的极坐标方程为________．二、解答题：解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内。(共4题，每小题10分，共计40分)．11【扬州市2015—2016学年度第一学期期末检测试题】在极坐标系中，求圆sin8上的点到直线3（R）距离的最大值.【答案】612【镇江市2016届高三年级第一次模拟考试】选修4—4：坐标系与参数方程已知直线l的极坐标方程为ρsin＝3，曲线C的参数方程为(θ为参数)，设P点是曲线C上的任意一点，求P到直线l的距离的最大值．4【答案】5．【解析】由ρsin＝3，可得：ρ＝3所以y－x＝6即：x－y＋6＝0(3分)由得x2＋y2＝4，圆的半径为r＝2(6分)所以圆心到直线l的距离d＝＝3(8分)所以，P到直线l的距离的最大值为d＋r＝5.(10分)13【南京市、盐城市2016届高三年级第一次模拟考试数学】（选修4—4：坐标系与参数方程）在极坐标系中，已知点A的极坐标为(22,)4，圆E的极坐标方程为4cos4sin，试判断点A和圆E的位置关系【答案】点A在圆E外【解析】点A的直...