山东师范大学附属中学2016-2017学年高二数学上学期期中（第五次学分认定）试题文本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页，满分为150分，考试用时120分钟。第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.（1）设,命题“若,则方程有实根”的逆否命题是（A）若方程有实根，则(B)若方程有实根，则(C)若方程没有实根，则(D)若方程没有实根，则（2）设，是两个集合，则“”是“”的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件(C)充要条件（D）既不充分也不必要条件（3）已知椭圆（）的左焦点为，则（A）（B）(C)（D）（4）为了了解名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为的样本，则分段的间隔为（A）（B）(C)（D）（5）已知变量与正相关，且由观测数据算得样本平均数，，则由该观测的数据算得的线性回归方程可能是（A）（B）（C）（D）（6）设命题：，则为（A）（B）（C）（D）（7）已知件产品中有件次品，其余为合格品．现从这件产品中任取件，恰有一件次品的概率为1（A）（B）(C)（D）（8）已知变量满足约束条件，则的最大值为（A）（B）(C)（D）（9）为比较甲、乙两地某月14时的气温状况，随机选取该月中的5天，将这5天中14时的气温数据（单位：℃）制成如图所示的茎叶图.考虑以下结论：①甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温；②甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温；③甲地该月14时的平均气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差；④甲地该月14时的平均气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差.其中根据茎叶图能得到的统计结论的标号为（A）①③(B)①④(C)②③(D)②④（10）已知命题：关于的函数在上是增函数，命题：函数为减函数，若为真命题，则实数的取值范围是（A）（B）(C)（D）（11）在区间上随机地取一个数,则事件“”发生的概率为（A）（B）（C）（D）（12）已知椭圆C:(a>b>0)的左右焦点分别为F1，F2，焦距为2c.若直线与椭圆C的一个交点M满足∠MF1F2=2∠MF2F1,则C的离心率为（A）（B）-1(C)（D）-12第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.（13）点P（-1，2）在不等式2x+3y-b＞0表示的区域内，则实数b的范围是．（14）若“”是真命题，则实数的最小值为.（15）已知椭圆C：的左右焦点分别为F1，F2离心率为，过F2的直线l交C与A，B两点，若△AF1B的周长为，则椭圆C的方程为．（16）下边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的,ab分别为14，18，则输出的a为．三、解答题：本大题共6小题，共70分.（17）(本小题满分10分)命题：实数满足，其中；命题：实数满足；若是的充分不必要条件，求的取值范围．（18）(本小题满分10分)已知a>0，设命题p：函数在R上单调递增；命题q：不等式ax2－ax＋1>0对∀x∈R恒成立．若p∧q为假，p∨q为真，求a的取值范围．（19）(本小题满分12分)已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,且过点和.（Ⅰ）求椭圆的方程；3（Ⅱ）若椭圆与椭圆有相同的焦点,且过点,求椭圆的离心率.（20）(本小题满分12分)在某校趣味运动会的颁奖仪式上，大会组委会决定在颁奖过程中进行抽奖活动，参加颁奖仪式的高二代表队中有6人前排就座．（Ⅰ）把在前排就座的高二代表队6人分别记为a，b，c，d，e，f，现从中随机抽取2人上台抽奖，求a和b至少有一人上台抽奖的概率；（Ⅱ）抽奖活动的规则是：代表通过操作按键使电脑自动产生两个[0，1]之间的随机数x，y，并按如图所示的程序框图执行．若电脑显示“中奖"，则该代表中奖；若电脑显示“谢谢”，则不中奖．求该代表中奖的概率．（第20题图）（第21题图）（21）(本小题满分12分)某市倡导高中学生在校期间参加不少于80小时的社区服务．某校随机抽取20位学生参加社区服务的数据，按时间段[75，80），[80，85），[85，90），[90，95），[95，100]（单位：小时）进行统计，其频率分布直方图如图所示．（Ⅰ）求抽取的20人中，参加社区服务时间不少于90小时的学生人数；（Ⅱ）从参加社区服务时间不少于90小时的学生中任意选取2...
