2015学年第一学期期中联考高二年级数学学科测试卷一、选择题:本大题共8题,每题4分,共32分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.下列命题正确的是()A.三点确定一个平面B.经过一条直线和一个点确定一个平面C.四边形确定一个平面D.两条相交直线确定一个平面2.如图,直线的图像可能是()3.教室内有一根直尺,无论怎样放置,在地面上总有这样的直线,它与直尺所在直线()A.垂直B.异面C.平行D.相交4.已知圆上两点关于直线对称,则圆的方程为()A.B.C.D.5.下列命题正确的是()A.若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行B.若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行C.若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行D.若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行6.如图,在长方体中,,,则与平面所成的角的正弦值为()A.B.C.D.7.已知过点作圆的切线,切点分别为,那么的距离为()A.B.C.D.1(第6题)8.已知三条直线,,不能构成三角形,则实数的取值集合是()A.B.C.D.二、填空题:本大题共7小题,多空题每小题6分,单空题每小题4分,共36分.9.直线的斜率为▲,倾斜角为▲.10.若圆的方程为,则当圆的面积最大时,圆心坐标和半径分别为▲、▲.11.在下面给出的条件中,若条件足够能推出则在横线上填“”;若条件不能保证推出则请在横线上补足条件:(1)条件:▲,结论:(2)条件:▲,结论:12.直线过定点▲,它与圆的位置关是▲.(填:相交、相切、相离或不确定)13.如图,是直角三角形,,平面,此图形中有▲个直角三角形.14.已知实数满足.的最小值为▲.15.如图,三棱锥ABCD中,3,2ABACBDCDADBC,点,MN分别是,ADBC的中点,则异面直线,ANCM所成的角的余弦值是▲.三、解答题:本大题共5小题,共52分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本小题满分10分)已知:,和(Ⅰ)若,,三点共线,试求的值。(Ⅱ)若点在直线的中垂线上,试求的值2(第13题)(第15题)17.(本小题满分10分)如图,在四棱锥中,是正方形,平面,,分别是的中点.(Ⅰ)求证:平面平面(Ⅱ)求二面角的大小18.(本小题满分10分)已知圆及直线.当直线被圆截得的弦长为时,求(Ⅰ)的值;(Ⅱ)求过点并与圆相切的切线方程.19.(本题满分10分)在四棱锥中,侧面⊥底面,,为中点,底面是直角梯形,,,.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求证:平面;20.(本题满分12分)3ABDEFPGC已知方程.(Ⅰ)若此方程表示圆,求实数的取值范围;(Ⅱ)若(Ⅰ)中的圆与直线相交于、两点,且(为坐标原点)求的值;(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,求以为直径的圆的方程2015学年第一学期期中联考高二年级数学学科答题卷题号一二三合计1617181920得分一、选择题:本大题共8题,每题4分,共32分二、填空题:本大题共7小题,多空题每小题6分,单空题每小题4分,共36分9.,10.,11.,12.,13.14.15.三、解答题:本大题共5小题,共52分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本小题满分10分)得分阅卷教师题号12345678选项得分阅卷教师得分阅卷教师4学校:班级:姓名:试场号座位号:密封线内不要17.(本小题满分10分)18.(本小题满分10分)得分阅卷教师得分阅卷教师5ABDEFPGC19.(本题满分10分)得分阅卷教师620.(本题满分12分)2015学年第一学期期中联考高二年级数学参考答案一、选择题:本大题共8题,每题4分,共32分.题号12345678答案DBABCACD二、填空题:本大题共7小题,多空题每小题6分,单空题每小题4分,共36分.9.,10.,111.,12.,相交13.414.15.三、解答题:本大题共5小题,共52分.16.(本题满分10分)(Ⅰ)直线方程为,…………………………………………3分……………………………………………5分得分阅卷教师7(Ⅱ)直线中垂线方程为……....…………………………8分………………………………10分17.(本题满分10分)(Ⅰ)证明:在中,分别是的中点平面且平面平面..................2分同理平面................................4分又平面平面-..................