绵阳南山中学2016年春季高2017届3月入学考试数学试题(理科)本试卷分试题卷和答题卡两部分，其中试题卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分组成，共4页；答题卡共4页.满分100分，考试时间90分钟.第Ⅰ卷（选择题，共48分）注意事项：每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上.一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1.若,且直线，则直线的斜率为A.B.C.D.2.某单位有840名职工，现采取系统抽样方法，抽取42人做问卷调查，将840人按1，2，…，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间[481,720]的人数为A.11B.12C.13D.143.从装有2个红球和2个白球的口袋中任取2个球，下列两个事件是互斥但不对立的事件是A.至少有一个白球，都是白球B.至少有一个白球，至少有一个红球C.至少有一个白球，都是红球D.恰有一个白球，都是白球4.读右边的程序，若输入，则输出A.B.C.D.5.通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：由算得，观测值.附表：参照附表，得到的正确结论是A.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”B.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”C.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”男女总计爱好402060不爱好203050总计60501100.0500.0100.0013.8416.63510.8281INPUT“x=”;xIFx>=0THENy=x+2ELSEy=x^2ENDIFPRINT“y=”;yENDD.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有无关”6.设A为圆周上一定点，在圆周上等可能任取一点与A连接，则弦长超过半径的概率为A.B.C.D.7.若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和轴都相切，则该圆的标准方程是A.B.C.D.8.右图是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是A.B.C.D.9.某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表.根据表格可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时的销售额为A.63.6万元B.65.5万元C.67.7万元D.72.0万元10.设双曲线的右焦点是F，左、右顶点分别是A1，A2，过F作A1A2的垂线与双曲线交于B，C两点，若，则该双曲线的渐近线的斜率为A.B.C.D.11.如图，设抛物线的焦点为F，不经过焦点的直线上有三个不同的点A，B，C，其中点A，B在抛物线上，点C在轴上，则△BCF与△ACF的面积之比是A.B.C.D.12.平面直角坐标系中，双曲线C1：的渐近线与抛物线C2：交于点O，A，B．若△OAB的垂心为C2的焦点，则C1的离心率为广告费用（万元）4235销售额（万元）492639542xyABCFO开始结束输出S1,2,0inS是否nSS12nn1iiA.B.C.2D.第Ⅱ卷（非选择题，共52分）二、填空题:本大题共4小题，每小题3分，共12分.13.等差数列的前项和为,若，,则.14.117与182的最大公约数是.15.连掷骰子两次（骰子六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6）得到的点数分别记为和，则使直线与圆相切的概率为.16.已知F是双曲线C：的右焦点，P是C的左支上一点，A(0，)．当△APF周长最小时，该三角形的面积为.三、解答题：本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.农科院的专家为了了解新培育的甲、乙两种麦苗的长势情况，从甲、乙两种麦苗的试验田中各抽取6株麦苗测量麦苗的株高，数据如下：(单位：cm)甲：9,10,11,12,10,20乙：8,14,13,10,12,21.(1)在给出的方框内绘出所抽取的甲、乙两种麦苗株高的茎叶图；(2)分别计算所抽取的甲、乙两种麦苗株高的平均数与方差，并由此判断甲、乙两种麦苗的长势情况．18.已知数列满足.(1)求数列的通项公式；(2)求数列的前项和.19.已知点P(0,5)及圆C：.(1)若直线过点P且被圆C截得的线段长为4，求的方程；(2)求过P点的圆C的弦的中点的轨迹方程．20.如图，椭圆E：的离心率是，点P(0，1)在短轴CD上，且.3ABCDOPxy株高甲乙(1)求椭圆E的方程；(2)设O为坐标原点，过点P的动直线与椭圆交于A,B两点，是否存在常数，使得为定值？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.4绵阳南山中学2016年春季高2014级入学考试数学试题(理科答案)CB...
