充分条件与必要条件A级基础巩固一、选择题1．“ab≠0”是“直线ax＋by＋c＝0与两坐标轴都相交”的()A．充分条件但不是必要条件B．必要条件但不是充分条件C．既是充分条件，也是必要条件D．既不是充分条件，也不是必要条件答案：C2．“α＝＋2kπ(k∈Z)”是“cos2α＝”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．既是充分条件，也是必要条件D．既不充分也不必要条件解析：“α＝＋2kπ(k∈Z)”⇒“cos2α＝”，“cos2α＝”“α＝＋2kπ”(k∈Z)．因为α还可以等于2kπ－(k∈Z)，所以选A.答案：A3．“x<0”是“ln(x＋1)<0”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．既是充分条件，也是必要条件D．既不充分也不必要条件解析：由ln(x＋1)<0得－1a，若p是q的充分条件，则a的取值范围是________．解析：p∶x>1，若p是q的充分条件，则p⇒q，即p对应集合是q对应集合的子集，故a≤1.答案：(－∞，1]三、解答题9．已知p：－2≤x≤10，q：x2－2x＋1－m2≤0(m>0)，若q是p的充分不必要条件，求实数m的取值范围．解：p：－2≤x≤10.2q：x2－2x＋1－m2≤0⇔[x－(1－m)][x－(1＋m)]≤0(m>0)⇔1－m≤x≤1＋m(m>0)．因为q是p的充分不必要条件，所以{x|1－m≤x≤1＋m}{x|－2≤x≤10}，故有或解得m≤3.又m>0，所以实数m的取值范围为{m|0
