河南省新乡市第一中学2015-2016学年高二数学下学期第十次周练试题文A.基础过关1．下列函数中，是奇函数且在定义域内单调递减的函数是（）A.B.C.D.2．设函数是定义在上的奇函数，且，当时，，则（）A.B.C.D.3.已知定义在上的函数()为偶函数．记，则的大小关系为（）A．B．C．D．4．设函数则满足f(x)≤3的x的取值范围是()A．[0，＋∞)B．[，3]C．[0，3]D．[，＋∞)5．函数y＝的值域是6．函数是上的偶函数，且当时，函数解析式为.则当时，函数的解析式为.7．已知，则_______8．已知函数（）是偶函数，则等于9.（解答题10分）已知函数，求在区间的值域.1B.滚动综合一．选择题：1．函数图象一定过点()A.（0,1）B.（0,3）C.（1,0）D.（3,0）2．如果复数是实数，则实数()A.B．C．D.3.曲线在点（-1，-1）处的切线方程为（）A.y=2x+1B.y=2x-1C.y=-2x-3D.y=-2x-24．下列叙述中正确的是（）A．命题“，”的否定是“”；B．命题“若，则”的否命题是“若，则”；C．在区间上随机取一个数，则事件“”发生的概率为；D．“命题为真”是“命题为真”的充分不必要条件.5．一个正三棱锥(底面是正三角形，顶点在底面上的射影为底面三角形的中心)的四个顶点都在半径为的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，则刻正三棱锥的体积是（）A．B．C．D．6．已知为定义在上的偶函数，当时，有，且当时，，给出下列命题：①；②函数在定义域上是周期为2的函数；③直线与函数的图象有2个交点；④函数的值域为2．其中正确的是（）A．①，②B．②，③C．①，④D．①，②，③，④7．已知函数在定义域上是偶函数，在上单调递增，并且，则的取值范围是（）A．B．C．D．8．（普通班）设等比数列的前项和为，若，则（）A．2B．C．D．38．（重点班）数列满足并且，则数列的第100项为（）A．B．C．D．9．（普通班）已知为抛物线上—个动点，为圆上—个动点，那么点到点的距离与点到抛物线的准线距离之和的最小值是（）A．B．C．D．9．（重点班）已知函数，分别为的内角所对的边，且，则下列不等式一定成立的是（）A．B．C．D．二．解答题：10．（12分）已知函数．3（1）设，且，求的值；（2）在中，，，且的面积为，求的值．11.(13分)等比数列的各项均为正数，且（1）求数列的通项公式.（2）设求数列的前项和.4附加题：设椭圆C:的离心率为，且左焦点在抛物线的准线上.（1）求椭圆的方程；（2）若在轴上截距为4的直线与椭圆分别交于两点，为坐标原点，且直线的斜率之和等于2，求直线的斜率.参考答案：A组1-4DABA5.6.7.8.9B组1-5BAADC6-9CDBC10.试题解析：（1）f（x）＝23cos22x－2sin2xcos2x＝3（1＋cosx）－sinx＝2cos()6x＋3．由2cos()6＋3＝3＋1，得cos()6＝12．于是263kk∈Z），因为∈[,]22，所以62或（2）因为C∈（0，π），由（1）知C＝6．因为△ABC的面积为32，所以32＝12absin6，于是ab＝23．①在△ABC中，设内角A、B的对边分别是a、b．由余弦定理得1＝a2＋b2－2abcos6＝a2＋b2－6，所以a2＋b2＝7．②由①②可得23ab或23ba于是a＋b＝2＋3．5由正弦定理得sinsinsin112ABCab所以sinA＋sinB＝12（a＋b）＝1＋32．考点：三角恒等变换与正、余弦定理解三角形.11.（Ⅰ）设数列{an}的公比为q，由得所以。有条件可知a>0,故。由得，所以。故数列{an}的通项式为an=。（Ⅱ）故所以数列的前n项和为附加题（1）；（2）【解析】试题分析：（1）由椭圆方程求出其左焦点坐标，得到直线的方程，和椭圆方程联立后利用弦长公式得答案；（2）设出直线方程的斜截式，和椭圆方程联立，化为关于的一元二次方程，利用根与系数关系得到，的横坐标的和与积，代入的斜率之和等于2求得值，则直线的方程可求．6试题解析：解：（1）由题设可知解得所以椭圆的方程为（2）设联立，考点：直线与圆锥曲线的综合问题．7
