宜昌市一中2017年春季学期高二年级3月阶段检测试题数学（文）本试题卷共4页，共22题。满分150分。考试用时120分钟。★祝考试顺利★第I卷(共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1.已知i是虚数单位.若复数z满足，则z的共轭复数为（）A.B.C.D.2.命题：，这个命题的否定是（）A．B．C．D．3.设，则“”是“直线与直线平行”的A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4.下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的a，b分别为14，18，则输出的a为()A．0B．2C．4D．145.齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马，现从双方的马匹中随机选一匹进行一场比赛，则田忌马获胜的概率为（）A．B．C．D．6.一个圆形纸片，圆心为为圆内的一定点，是圆周上一动点，把纸片折叠使与重合，然后抹平纸片，折痕为，设与交于，则的轨迹是（）A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线7.已知是两个正数的等比中项，则圆锥曲线的离心率为（）A．或B．C．D．或8.欧阳修《卖炭翁》中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿．可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止．若铜钱是直径为1.5cm圆，中间有边长为0.5cm的正方形孔，若你随机向铜钱上滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中的概率为（）1A．49B．94C．49D．949.设抛物线的准线与轴交于点Q，若过点Q的直线与抛物线有公共点，则直线的斜率的取值范围是（）A.B.C.D.10.已知函数的图像与轴切于(1,0)点,则的()A.极大值为,极小值为0B.极大值为0,极小值为C.极小值为,极大值为0D.极小值为0,极大值为11.双曲线的离心率，则以双曲线的两条渐近线与抛物线的交点为顶点的三角形的面积为（）A.B.C.D.12.已知定义在0,2上的函数,'fxfx为其导数,且'tanfxfxx恒成立，则A．3243ffB．264ffC．363ffD．12sin16ff第II卷（共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.13.已知函数，则曲线上过点处的切线方程为．14.为了响应国家号召，某企业节能降耗技术改造后，在生产某产品过程中的产量（吨）与相应的生产能耗（吨）的几组对应数据如表所示：34562.534若根据表中数据得出关于的线性回归方程为，若生产7吨产品，预计相应的生产能耗为吨.15.观察下列等式：1－11221－11111234341－1111111123456456…………据此规律，第n个等式可为．16．设F为抛物线C：y2=3x的焦点，过F作直线交抛物线C于A、B两点，O为坐标原点，则△OAB面积的最小值为．三、解答题：本大题共6小题，共70分．217.（本小题满分10分）命题实数满足,其中；命题实数满足(1)若,且为真,求实数的取值范围；(2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.18．（本小题满分12分）为了调查学生星期六晚上学习时间的利用问题，某校从高二年级1000名学生(其中走读生450名，住宿生550名)中，采用分层抽样的方法抽取n名学生进行问卷调查．根据问卷取得了这n名同学星期六晚上学习时间(单位：分钟)的数据，按照以下区间分为八组：①[0,30)，②[30,60)，③[60,90)，④[90,120)，⑤[120,150)，⑥[150,180)，⑦[180,210)，⑧[210,240)，得到频率分布直方图如图，已知抽取的学生中星期六晚上学习时间少于60分钟的人数为5人．(1)求n的值并补全频率分布直方图；(2)如果把“学生晚上学习时间达到两小时”作为是否充分利用时间的标准，对抽取的n名学生，完成下列2×2列联表：利用时间充分利用时间不充分总计走读生住宿生10总计据此资料，是否有95%的把握认为学生“利用时间是否充分”与走读、住宿有关？(3)若在第①组、第②组共抽出2人调查影响有效利用时间的原因，求抽出的2人中第①组、第②组各有1人的概...
