高二数学下学期第一次月考试题（理重）-人教版高二全册数学试题VIP专享VIP免费

奋斗中学2015—2016年第二学期高二年级第一次月考试题数学（理重）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合A=｛-2，-1，0，2｝，B=｛x|（x-1）（x+2）＜0｝，则A∩B=（）A．｛-1，0｝B．｛0，1｝C．｛-1，0，1｝D．｛0，1，2｝2．（）A.B.C.D.3.根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫年排放量（单位：万吨）柱形图，以下结论不正确的是()2013年2012年2011年2010年2009年2008年2007年2006年2005年2004年270026002500240023002200210020001900A．逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著.B．2007年我国治理二氧化硫排放显现成效.C．2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势.D．2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关.4.等比数列｛an｝满足a1=3，a1+a3+a5=21，则a3+a5+a7=（）A．21B．42C．63D．845.设函数则（）A．3B．6C．9D．126.直线在第一象限内围成的封闭图形的面积为（）A.B.C.D.47．在复平面内，复数对应的点在虚轴上，则实数的值为（）A.0B.1C.2D.0或218.右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图，若输入a,b分别为14,18，则输出的a=（）A．0B．2C．4D．149.已知函数，则下列关于的叙述正确的是（）A.恒大于0B.在定义域上单调递增C.在定义域上单调递减D.在定义域上有极小值10.设曲线y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x，则a=（）A.0B.1C.2D.311．若函数在区间单调递增，则的取值范围是（）A．B．C．D．12．设函数是奇函数的导函数，，当x>0时，＜0，则使得f(x)>0成立的x的取值范围是()A．B．C．D．二、填空题本大题共四个小题，每小题5分。13.定积分的值为.214.若x，y满足约束条件，则的最大值为____________.15.设Sn是数列{an}的前项和，且，则Sn=___________________．16.已知直线是曲线的一条切线，则k的值为．三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）根据世行2013年新标准，人均GDP低于1035美元为低收入国家；人均GDP为1035-4085元为中等偏下收入国家；人均GDP为4085-12616美元为中等偏上收入国家；人均GDP不低于12616美元为高收入国家.某城市有5个行政区，各区人口占该城市人口比例及人均GDP如下表：（1）判断该城市人均GDP是否达到中等偏上收入国家标准；（2）现从该城市5个行政区中随机抽取2个，求抽到的2个行政区人均GDP都达到中等偏上收入国家标准的概率.18.(本小题满分12分）某公司为了解用户对其产品的满意度,从A,B两地区分别随机调查了40个用户,根据用户对其产品的满意度的评分,得到A地区用户满意度评分的频率分布直方图和B地区用户满意度评分的频率分布表.A地区用户满意度评分的频率分布直方图3B地区用户满意度评分的频率分布表满意度评分分组频数2814106（I）在答题卡上作出B地区用户满意度评分的频率分布直方图,并通过此图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度.（不要求计算出具体值,给出结论即可）B地区用户满意度评分的频率分布直方图（II）根据用户满意度评分,将用户的满意度评分分为三个等级：估计那个地区的用户的满意度等级为不满意的概率大,说明理由.19.(本小题满分12分）设函数的极值点为求的值.满意度评分低于70分70分到89分不低于90分满意度等级不满意满意非常满意4BOPACDE20.(本小题满分12分）已知函数，求的单调区间.21.(本小题满分12分）当时，不等式恒成立，求实数a的取值范围请考生在22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号。22.（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，为等腰三角形ABC内一点，圆与△ABC的底边BC交于M、N两点，与底边上的高AD交于点G，且与AB，AC分别相切于E、F两点.(Ⅰ)证明：EF∥BC(Ⅱ)若AG等于圆的半径，且AE=MN=,求四边形EBCF的面积.23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线C1：（t为参数，t≠0）其中，在以为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：，C3：.(Ⅰ)求C2与C3交点的直角坐标；(Ⅱ)若C1与C2相交于点A，C1与C3相交于点B，求|AB|的最大值.524.（本小题满分10分）选修4-5不等式选讲设a，b，c，d均为正数，且，证明：(Ⅰ)若>，则；(Ⅱ)是的充要条件.6