【状元之路】2016届高考数学理一轮总复习第9章算法、统计、统计案例练习3（含解析）新人教A版1．[2014·山东]为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据(单位：kPa)的分组区间为[12,13)，[13,14)，[14,15)，[15,16)，[16,17)，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，……第五组．如图是根据试验数据制成的频率分布直方图．已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为()A．6B．8C．12D．18解析：第一组和第二组的频率之和为0.4，故样本容量为＝50，第三组的频率为0.36，故第三组的人数为50×0.36＝18，故第三组中有疗效的人数为18－6＝12.答案：C2．某班级有50名学生，其中有30名男生和20名女生．随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为86,94,88,92,90，五名女生的成绩分别为88,93,93,88,93.下列说法一定正确的是()A．这种抽样方法是一种分层抽样B．这种抽样方法是一种系统抽样C．这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差D．该班男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数解析：五名男生成绩的平均数为(86＋94＋88＋92＋90)＝90，五名女生成绩的平均数为(88＋93＋93＋88＋93)＝91，五名男生成绩的方差为s＝＝8，五名女生成绩的方差为s＝＝6，所以s＞s，故选C项．答案：C3．将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91，现场作的9个分数的茎叶图后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示：则7个剩余分数的方差为()A.B.C．36D.解析：∵模糊的数为x，则：90＋x＋87＋94＋91＋90＋90＋91＝91×7，x＝4，所以7个数分别为90,90,91,91,94,94,87，方差为s2＝＝.答案：B4．以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分).已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为()A．2,5B．5,5C．5,8D．8,8解析：由甲组数据中位数为15，可得x＝5；而乙组数据的平均数16.8＝，可解得y＝8.故选C项．答案：C5．某学员在一次射击测试中射靶10次，命中环数如下：7,8,7,9,5,4,9,10,7,4则(1)平均命中环数为__________；(2)命中环数的标准差为__________．解析：＝＝7.标准差：s＝＝＝＝2.答案：(1)7(2)2
