重庆市綦江县高二数学上学期半期试题（理）-人教版高二全册数学试题VIP专享VIP免费

'y'B＇＇＇＇‘’’'A'C'x重庆市綦江县2017-2018学年高二数学上学期半期试题（理）第I卷（共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）1．已知2,1,1a，1,1,bx，且ab，则x的值为(B)A.2B.1C.1D.22．已知水平放置的ABC按斜二测画法得到如图所示的直观图，其中''''1BOCO，3''2AO那么原ABC是一个(A)A．等边三角形B．直角三角形C．只有两边相等的等腰三角形D．三边互不相等的三角形3．已知1,2,1a，2,1,1A，4,,Byz且aAB��，则B的坐标为(B)A.4,2,3B.4,3,3C.4,3,2D.4,4,34．下列说法正确的是(C)A.若直线l上有无数个点不在平面内，则l.B.若直线l与平面平行，则直线l平行于平面内任意一条直线.C.若直线l与平面平行，则直线l与平面内任意一条直线都没有公共点.D.如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行.5．在三棱柱111ABCABC中，若CAa�，CBb�，1cCC�，则1AB�(D)A.abcB.abcC.abcD.abc6．已知直线l平面,直线m平面,有下列命题:①lm；②lm；③lm；④lm.其中正确的命题是(D)A．①②B．③④C．②④D．①③7．一个圆柱它的正视图和侧视图都是棱长为4的正方形，俯视图是半径为2的圆，则该圆柱的内切球的体积为（B）1A．163B．323C．12D．328．在正四棱锥VABCD中，底面正方形ABCD的边长为4，侧棱长为25，过线段VA的中点且平行于底面ABCD的平面去截棱锥，则得到的四棱台的表面积为（B）A.52B.44错误！未找到引用源。C.40D.369．在正方体1111ABCDABCD中，二面角11ABDC的余弦值为（C）A.33B.22C.13D.1210．把边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折起，使得平面ABD平面CBD，则异面直线AD、BC所成的角为（C）A．30B．45C．60D．120错误！未找到引用源。11．已知三棱锥SABC的所有顶点都在球O的球面上，ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且2SC，则此棱锥的体积为（A）A．26B．36C．23D．2212．棱长为2的正方体1111ABCDABCD，在空间直角坐标系中移动，但保持A、B分别在x轴，y轴移动，则点1C到原点O的最远距离为（C）A.22B.23C.4D.5第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13．在空间直角坐标系oxyz中，点2,3,4P关于平面xoy的对称点的坐标为________．234，，14．若三棱锥PABC的三条侧棱两两垂直，且满足2PAPBPC，过P作平面2ABC的垂线，垂足为H，则线段PH的长度为________．23315．在三棱锥VABC中，已知=30VAB，二面角VABC的大小为60，则VA与平面ABC所成的角的正弦值是________．3416．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为________．6三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）设不等式2340xx的解集为集合A，不等式2230xx的解集为集合B，求RABC.解：=14,31,3111RRAxxBxxxCBxxACBxx或18．（本小题满分12分）某圆锥的侧面展开图是一个圆心角为120，半径为3的扇形.（1）求圆锥的表面积；（2）求圆锥的体积.解：22222321,=34312222,33rrSrlrhlrVrh表19.（本小题满分12分）3如图，在斜三棱柱111ABCABC中，侧面11ACCA是菱形，1AC与1AC交于点O、E是棱AB上的中点．（1）求证：OE∥平面11BCCB；（2）若面ABC面11ACCA且BCAC，求证：11ACAB．证明：1111111111OEBCOEBCCBBCBCCBOEBCCB连接BC，，面面，面11111112ACACACABCACBCACAB面20.（本小题满分12分）如图，长方体1111ABCDABCD中，16AB，10BC，18AA，点E，F分别在11AB，11DC上，114AEDF，过点E、F的平面与此长方体的面相交，交线围成一个正方形.（1）在图中画出这个正方形（不必说明画法...