新背景下的概率、统计问题，及统计案例（一）选择题（12*5=60分）1．本学期王老师任教两个平行班高三A班，高三B班，两个班都是50个学生，如图反映的是两个班在本学期5次数学测试中的班级平均分对比：根据图表，不正确的结论是（）A．A班的数学成绩平均水平好于B班B．B班的数学成绩没有A班稳定；C.下次考试B班的数学平均分数高于A班D．在第1次考试中，A，B两个班的总平均分为98.【答案】C2．【2018江苏南宁摸底联考】已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图甲和图乙所示，为了了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为（）A.100，20B.200，20C.200，10D.100，10【答案】B【解析】由图可知总学生数是10000人，样本容量为10000=200人，高中生40人，由乙图可知高中生近视率为，所以人数为人，选B.3．【2018黑龙江齐齐哈尔八中三模】如图，四边形为正方形，为线段的中点，四边形与四边形也为正方形，连接，，则向多边形中投掷一点，该点落在阴影部分内的概率为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】设正方形的边长为1，，，所以概率为，故选A.4．某中学奥数培训班共有14人，分为两个小组，在一次阶段测试中两个小组成绩的茎叶图如图所示，其中甲组学生成绩的平均数是88，乙组学生成绩的中位数是89，则的值是（）．A．5B．6C．7D．8【答案】B5．【2018届湖南株洲两校联考】在不等式组所表示的平面区域内随机地取一点M，则点M恰好落在第二象限的概率为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】不等式组所表示的平面区域为一直角三角形，其面积为，点恰好落在第二象限平面区域为一直角三角形，其面积为，点恰好落在第二象限的概率为，故答案选6．在区间上随机选取一个数，若的概率为，则实数的值为（）A．2B．3C．4D．5【答案】C【解析】由得.选C.7．欧阳修在《卖油翁》中写到：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿”，可见卖油翁的技艺之高超，若铜钱直径2百米，中间有边长为1百米的正方形小孔，随机向铜钱上滴一滴油（油滴大小忽略不计），则油恰好落入孔中的概率是（）A．B．C．D．【答案】C8．【2018黑龙江大庆四校联考】已知的取值如下表所示：若与线性相关，且，则（）A.2.2B.2.9C.2.8D.2.6【答案】D9．【2018黑龙江海林朝鲜中学一模】某学校为判断高三学生选修文科是否与性别有关，现随机抽取50名学生，得到如表列联表：理科文科合计男131023女72027合计203050根据表中数据得到，已知，．现作出结论“选修文科与性别相关”，估计这种判断出错的可能性约为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】，而，这种判断出错的可能性约为，选D.10.【贵州省贵阳市2018届12月月考】某单位对某村的贫困户进行“精准扶贫”，若甲、乙贫困户获得扶持资金的概率分别为和，两户是否获得扶持资金相互独立，则这两户中至少有一户获得扶持资金的概率为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】两户中至少有一户获得扶持资金的概率故答案为：C.11．已知函数，其中，，则函数在上是增函数的概率为（）A．B．C．D．【答案】D12．【河南省2018届12月联考】如图是一边长为8的正方形苗圃图案，中间黑色大圆与正方形的内切圆共圆心，圆与圆之间是相切的，且中间黑色大圆的半径是黑色小圆半径的2倍.若在正方形图案上随机取一点，则该点取自白色区域的概率为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由题意得正方形的内切圆的半径为4，中间黑色大圆的半径为2，黑色小圆的半径为1，所以白色区域的面积为，由几何概型概率公式可得所求概率为.选D.（二）填空题（4*5=20分）13.在上随机取一个数，能使函数在上有零点的概率为．【答案】【解析】若有零点，则，解得或，由几何概型可得函数有零点的概率.14．【山东省淄博市2018届12月联考】在区间内随机取一个数x，则事件“”发生的概率是_______.【答案】【解析】，因为,所以,因此概率是15．若不等式所表示的平面区域为，不等式组表示的平面区域为，现随机向区域内抛一粒豆子，则豆子落在区域内的概率为______．【答案】16．【广东省化州市2018届第二次模拟】如图，正方形内的图形来自宝马汽车车标...
