2015-2016学年湖南省邵阳市洞口一中高二（上）期末数学试卷（文科）一、选择题1．下列能用流程图表示的是（）A．某校学生会组织B．“海尔”集团的管理关系C．春种分为三个工序：平整土地，打畦，插秧D．某商场货物的分布2．复数（i是虚数单位）的实部是（）A．B．C．D．3．如表是某厂1﹣4月份用水量（单位：百吨）的一组数据：由散点图可知，用水量y与月份x之间有线性相关关系，其线性回归方程是=﹣0.7x+，则=（）月份x1234用水量y4.5432.5A．5.15B．5.20C．5.25D．5.304．过抛物线y=x2上的点的切线的倾斜角（）A．30°B．45°C．60°D．135°5．已知椭圆的一个焦点为F（0，1），离心率，则该椭圆的标准程为（）A．B．C．D．16．已知命题p：∀x∈R，2x=5，则￢p为（）A．∀x∉R，2x=5B．∀x∈R，2x≠5C．∃x0∈R，2=5D．∃x0∈R，2≠57．已知p：∃x∈R，mx2+1≤0，q：∀x∈R，x2+mx+1＞0，若p∨q为假命题，则实数m的取值范围为（）A．m≥2B．m≤﹣2C．m≤﹣2或m≥2D．﹣2≤m≤28．设a，b是平面α内两条不同的直线，l是平面α外的一条直线，则“l⊥a，l⊥b”是“l⊥α”的（）A．充要条件B．充分而不必要的条件C．必要而不充分的条件D．既不充分也不必要的条件9．已知实数x，y满足，则z=2x﹣3y的最大值是（）A．﹣6B．﹣1C．4D．610．若a，b，c∈R，且a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A．a+c≥b﹣cB．ac＞bcC．＞0D．（a﹣b）c2≥011．设函数f（x）的图象如图，则函数y=f′（x）的图象可能是下图中的（）2A．B．C．D．12．对于曲线C：+=1，给出下面四个命题：（1）曲线C不可能表示椭圆；（2）若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1＜k＜；（3）若曲线C表示双曲线，则k＜1或k＞4；（4）当1＜k＜4时曲线C表示椭圆，其中正确的是（）A．（2）（3）B．（1）（3）C．（2）（4）D．（3）（4）二、填空题13．设Sn是等差数列{an}的前n项和，且=，则=．14．等比数列{an}中，a1+a3=5，a2+a4=4，则a4+a6=．15．已知正实数x，y满足（x﹣1）（y+1）=16，则x+y的最小值为．16．已知=2，=3，=4，…若=6，（a，t均为正实数），则类比以上等式，可推测a，t的值，a+t=．3三、解答题17．已知p：|x﹣3|≤2，q：（x﹣m+1）（x﹣m﹣1）≤0，若非p是非q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围．18．已知关于x的方程+=1，其中a，b为实数．（1）若x=1﹣i是该方程的根，求a，b的值；（2）当＞且a＞0时，证明：该方程没有实数根．19．已知a为实数，函数f（x）=（x2+1）（x+a）．（1）若f′（﹣1）=0，求函数y=f（x）在[﹣，1]上的极大值和极小值；（2）若函数f（x）的图象上有与x轴平行的切线，求a的取值范围．20．已知拋物线y2=2px（p＞0）上一动点P，抛物线内一点A（3，2），F为焦点且|PA|+|PF|的最小值为．（1）求抛物线的方程以及使得|PA|+|PF|取最小值时的P点坐标；（2）过（1）中的P点作两条互相垂直的直线与抛物线分别交于C、D两点，直线CD是否过一定点？若是，求出该定点的坐标，若不是，请说明理由．21．已知f（x）=x2+bx+c为偶函数，曲线y=f（x）过点（2，5），g（x）=（x+a）f（x）．（Ⅰ）求实数b、c的值；（Ⅱ）若曲线y=g（x）有斜率为0的切线，求实数a的取值范围；（Ⅲ）若当x=﹣1时函数y=g（x）取得极值，确定y=g（x）的单调区间和极值．22．已知数列{an}的各项均为正数，Sn是数列{an}的前n项和，且4Sn=an2+2an﹣3．（1）求数列{an}的通项公式；（2）已知bn=2n，求Tn=a1b1+a2b2+…+anbn的值．452015-2016学年湖南省邵阳市洞口一中高二（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题1．下列能用流程图表示的是（）A．某校学生会组织B．“海尔”集团的管理关系C．春种分为三个工序：平整土地，打畦，插秧D．某商场货物的分布【考点】流程图的概念．【专题】阅读型．【分析】根据流程图是流经一个系统的信息流、观点流或部件流的图形代表，在工农业生产中，流程图主要用来说明某一过程，这种过程既可以是生产线上的工艺流程，也可以是完成一项任务必需的管理过程，据此即可得出正确选项．【解答】解：在工农业生产中，流程图主要用来说明某一过程，这种过程既可以是生产线上的工艺流程，...
