丰城中学2015-2016学年度下学期高二数学周考试卷文科实验班、零班（37、36班）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．如果复数为纯虚数，那么实数的值为（）A．-2B．1C．2D．1或-22．若大前提是：任何实数的平方都大于0，小前提是：aR，结论是：20a，那么这个演绎推理（）A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．没有错误3．若P=+，Q=+（a≥0），则P，Q的大小关系是（）A.P＞QB.P=QC.P＜QD.由a的取值确定4．设，则（）A．都不大于－4B．都不小于－4C．至少有一个不大于－4D．至少有一个不小于－45．某部门为了了解青年人喜欢户外运动是否与性别有关，运用2×2列联表进行独立性检验，经计算K2=7.069，则所得到的统计学结论为：有（）把握认为“喜欢户外运动与性别有关”．附：（独立性检验临界值表）P（K2≥k0）0.050.0250.0100.0050.001k03.8415.0246.6367.87910.828A.0.1%B.1%C.99%D.99.9%6．以下五个命题:①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；②样本方差反映了样本数据与样本平均值的偏离程度；③在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好；④在回归直线方程中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量增加0.1个单位；⑤在一个2×2列联表中，由计算得k2=13.079，则其两个变量间有关系的可能性是90%以上．其中正确的是（）A.①③⑤B.①③④C.②③④⑤D.②④7．对具有线性相关关系的变量x，y有一组观测数据（xi，yi）（i=1，2，…，8），其回归直线方程是=x+a且x1+x2+…+x8=6，y1+y2+…+y8=3，则实数a的值是（）A.B.C.D.8．已知，由不等式我1们可以得出推广结论：，则（）A．B．C．D．9．给出以下数阵，按各数排列规律，则n的值为（）122353416164565655nA．66B．256C．326D．25710．已知整数的数对列如下:（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4），，则第60个数对是（）A．（3，8）B．（4，7）C．（4，8）D．（5，7）11．观察下面关于循环小数化分数的等式：，据此推测循环小数，可化成分数（）A．B．C．D．12．面积为S的平面凸四边形的第条边的边长记为，此四边形内任一点P到第条边的距离记为，若，则．类比以上性质，体积为V的三棱锥的第个面的面积记为，此三棱锥内任一点Q到第个面的距离记为，若，则等于（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中的横线上）13．数（i是虚数单位）的实部是．14．已知边长分别为a、b、c的三角形ABC面积为S，内切圆O半径为r，连接OA、OB、OC，则三角形OAB、OBC、OAC的面积分别为、、，由得，类比得四面体的体积为V，四个面的面积分别为,则内切球的半径R=．215．如图，第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来，，则在第n个图形中共_有个顶点．（用n表示）16．观察下列等式:，，，，由以上等式推测:对于，若则．三、解答题（本大题共6小题，第17小题10分，其余每小题12分，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）为考察某种药物预防禽流感的效果，进行动物家禽试验，调查了100个样本，统计结果为：服用药的共有60个样本，服用药但患病的仍有20个样本，没有服用药且未患病的有20个样本.（1）根据所给样本数据完成下面2×2列联表；（2）请问能有多大把握认为药物有效？18．（本小题满分12分）已知a，b，c，d∈（0，＋∞），求证ac＋bd≤．19．（本小题满分12分）已知，试证明至少有一个不小于1．不得禽流感得禽流感总计服药不服药总计320．（本小题满分12分）设（1）计算：的值；（2）猜想具备的一个性质，并证明．21．（本小题满分12分）数列na满足，．（1）求证：；（2）设，求不超过的最大整数．22．（本小题满分12分）图（1）、（2）、（3）、（4）分别包含1个、5个、13个、25个第二十九届北京奥运会吉祥物“福娃迎迎”，按同样的方式构造图形，设第个图形包含个“福娃迎迎”．（1）求出；（2）利用合...
