湖南省娄底市双峰一中，涟源一中等五校2016-2017学年高二数学上学期期中联考试题理一．选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求．1、设集合，，则（）A.B.C.D.2、下列命题的说法错误的是（）A．对于命题,则B．是的充分不必要条件.C．是的必要不充分条件.D．命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”.3、在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若，，，则（）A.B.C.D.4、设是椭圆的两个焦点，P是椭圆上一点，且P到的距离之差为2，则△是()A．钝角三角形B．锐角三角形C．斜三角形D．直角三角形5、在中，已知，则∠C=（）A．30°B．45°C．150°D．135°6．设等差数列的前项的和为，若，则=（）A．12B．10C．11D．227、若变量x，y满足约束条件则z＝5y－x的最大值()1A．18B．13C．10D．88、各项均为正数的等比数列中，且，则（）A.27B.16C.36D.－279、在平面直角坐标系中，已知的顶点A（-5，0）和C（5，0），顶点B在双曲线上，则的值为（）A．B．C．D．10、在各项均为正数的等比数列中，且成等差数列，设，记是数列的前n项和，则()A．54B．87C．52D．10511、已知，且，若恒成立，则实数的值取值范围是（）A．或B．或C．D．12、已知分别是双曲线的左、右焦点，过点与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点，若点在以线段为直径的圆外，则双曲线离心率的取值范围是()二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填写在题中横线上．13.已知双曲线与椭圆＋＝1有相同的焦点，且离心率为2，则该双曲线的方程是.14．已知数列na为等比数列，且482aa，则121011aaaa．15．已知、是椭圆：的两个焦点，为椭圆上一点，且2.若的面积为9，则.16.定义在上的奇函数函数对任意都有，若满足不等式，则当时，的取值范围是.三．解答题：（本大题共6个小题，共56分，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）．17.(满分8分)在△ABC中，角A、B、C所对的边长分别是、、，且cosA＝.(1)求sin2＋cos2A的值；(2)若＝2，△ABC的面积S＝4，求.18.(满分8分)设命题p:恒成立.命题q:双曲线的离心率)2,1(e,(1)如果p是真命题,求实数的取值范围;(2)如果命题“p或q”为真命题,且命题“p且q”为假命题,求实数的取值范围.19.(满分8分)已知数列为等差数列，数列为等比数列，满足（I）求数列，通项公式；（II）令，求数列的前项和.20.（满分10分）设A1（－2，0），A2（2，0），P是动点，且直线A1P与A2P的斜率之积等于－．（Ⅰ）求动点P的轨迹E的方程；3（Ⅱ）设直线经过点M（2，1）与轨迹E相交于点A、B，若，其中O为坐标原点，求直线AB的方程.21．（满分10分）数列为递增等比数列，且．数列满足．（Ⅰ）求数列，的通项公式；（II）设数列满足，且数列的前n项和Tn，并求使得对任意n∈N*都成立的正整数m的最小值22.（满分12分）已知椭圆的离心率为，一个焦点与短轴的一个顶点的连线与圆相切。（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设直线与椭圆相交于BA,两点,直线OBlOA,,的斜率分别为(其中)．△的面积为,若21,,kkk恰好构成等比数列,求的取值范围．4第22题图oyxF1F2涟源一中、娄底三中、双峰一中、新化一中2016年下学期高二期中联考数学试卷参考答案一．选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分．题号123456789101112答案DCBDBCBACBDA二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填写在题中横线上．13.；14．４；15.316.三．解答题：本大题共56分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.(满分8分)解(1)sin2＋cos2A＝＋cos2A＝＋2cos2A－1＝.……………………………4分(2) cosA＝，∴sinA＝由S△ABC＝bcsinA，得4＝×2c×，解得c＝5.……………………6分由余弦定理＝b2＋c2－2bccosA，可得＝4＋25－2×2×5×＝17，∴……………………8分18.(满分8分)解（1）若命题p为真命题，恒成立……………………4分（2）若命题q为真命题,则，………………5分p真q假时，；p假q真时，，…………………………………………7分综上，………………………………………8分19.(满分8分)解：（1）又5……………………………………………...
