选填题(一)一、选择题1．已知集合A＝{y|y＝2x－1，x∈R}，B＝{x|x2－x－2<0}，则()A．－1∈AB.∉BC．A∩(∁RB)＝AD．A∪B＝A答案D解析因为A＝{y|y>－1}，B＝{x|－10，所以排除C，故选A.9．已知a>0，x，y满足约束条约若z＝2x＋y的最小值为1，则a＝()A.B.C．1D．2答案B解析由已知约束条件，作出可行域，如图中△ABC内部及边界部分，由目标函数z＝2x＋y的几何意义为直线l：y＝－2x＋z在y轴上的截距，知当直线l过可行域内的点B(1，－2a)时，目标函数z＝2x＋y的最小值为1，则2－2a＝1，a＝.10．已知π为圆周率，e＝2.71828…为自然对数的底数，则()A．πe<3eB．πlog3e>3logπeC．3e－2π<3πe－2D．logπe>log3e答案B解析对于A， 函数y＝xe是(0，＋∞)上的增函数，且π>3，∴πe>3e，错误；对于B，πlog3e>3logπe⇔>⇔πlnπ>3ln3⇔ππ>33，正确；对于C,3e－2π<3πe－2⇔3e－3<πe－3，而函数y＝xe－3是(0，＋∞)上的减函数，错误；对于D，logπe>log3e⇔>⇔lnπ0，b>0)，长方形ABCD的顶点A，B分别为双曲线E的左、右焦点，且点C，D在双曲线E上，若|AB|＝6，|BC|＝，则双曲线E的离心率为()A.B.C.D.答案B解析根据|AB|＝6可知c＝3，又|BC|＝，所以＝，b2＝a，c2＝a2＋a＝9，得a＝2，a＝－(舍去)，所以e＝＝.12．设函数g(x)＝x3－ax2＋(x－a)cosx－sinx，若a>0，则g(x)极值的情况为()A．极小值是g(0)＝－aB．极大值是g(0)＝aC．极大值是g(a)＝－a3－sinaD．极小...
