高二数学专题三直线与曲线人教版知识精点VIP免费

高二数学专题三直线与曲线人教版【同步教育信息】一.本周教学内容：专题三直线与曲线二.重点、难点：直线与曲线的位置关系一直是高考热点。尤其是解答题更是以它为主要素材，这类问题常涉及圆锥曲线的定义，性质的运用和直线的基本知识点，线段的中点、弦长、平行垂直的问题，因此分析常利用数形结合的思想、函数、方程的思想。等价转化的思想。【典型例题】[例1]设A、B是双曲线上的两点，点N（1，2）为AB中点。（1）求直线AB；（2）若AB的垂直平分线交双曲线于C、D两点，那么A、B、C、D是否四点共圆？为什么？解：（1）设A（，），B（，）∴∴∴∴：（2）中垂线：即：或CD中点M（，6）∴A、B、C、D四点共圆。[例2]已知椭圆及点P（1，0）过P的直线交轴于Q，交椭圆于A、B，AP在线段BQ上，且，求。解：设的方程：设两根为，∵∴∴∵∴∴：[例3]矩形ABCD顶点A、B在直线上，C、D在抛物线上，矩形外接圆为用心爱心专心。（1）求ABCD对角线交点M的坐标；（2）求ABCD的边长及m、t的值。解：（1）∴M（，2）（2）∵AB∥CD∴：∴CD中点N（，1）∵MN⊥CD∴∴∴∴N（，1）N关于M对称点（，3）在上∴∴【模拟试题】一.选择题：1.直线的倾斜角是（）A.30°B.60°C.120°D.150°2.椭圆的焦点坐标是（）A.（0，1）（0，）B.（1，0），（，0）C.（0，），（0，）D.（，0），（，0）3.双曲线的渐近线方程是（）A.B.C.D.4.在下列不等式中，与不等式同解的是（）A.B.C.D.5.如果不等式和同时成立，那么满足（）A.B.或C.D.或6.直线与圆的位置关系是（）A.相离B.相交C.相切D.以上都有可能7.已知p是抛物线上的一点，它到x轴的距离是12，则p点到该抛物线的焦点的距离是（）A.13B.12C.17D.168.若椭圆两焦点为F1（，0），F2（4，0），点P在椭圆上，且的面积最大值为12，则此椭圆的准线方程是（）用心爱心专心A.B.C.D.9.如果不等式成立的充分条件是，则的取值范围是（）A.B.C.D.10.圆与轴交于A，B两点，圆心为P，若，则的值是（）A.B.3C.D.11.过抛物线的焦点作直线交抛物线于A（，），B（，）两点，若，则AB的中点到y轴的距离为（）A.8B.4C.3D.212.已知变量，满足则的最大值是（）A.11B.12C.13D.14二.填空题：13.顶点在原点，焦点在轴上，且过点（，2）的抛物线方程是14.函数（）的最小值是15.已知双曲线的离心率为3，则双曲线的离心率为16.已知三个不等式：①；②，③，以其中两个作为条件，余下一个作结论，则可组成个正确命题。三.解答题：17.解不等式18.如果双曲线上一点P到双曲线右焦点的距离是8，求点P到左准线的距离。19.已知圆C过定点A（0，）（），且在轴上截得的弦MN的长为。（1）求圆C的圆心的轨迹方程；（2）若圆C的圆心的轨迹与直线相交弦长为，求的值。20.某收购站分两个等级收购小麦，一等小麦每千克为元，二等小麦每千克为（）元，现有一等小麦千克，二等小麦千克，若以两种价格的平均数收购，是否公平合理？证明你的结论。21.已知椭圆C的中心在原点，焦点在轴上，一条准线的方程是，倾斜角为的直线交椭圆C于A、B两点，且线段AB的中点为（，）。（1）求椭圆C的方程；（2）设P、Q为椭圆C上的两点，O为原点，且满足，求证：直线OP和OQ的斜率之积的绝对值为定值。用心爱心专心【试题答案】一.1.C2.D3.C4.B5.B6.A7.A8.D9.B10.A11.D12.C二.13.14.415.16.3三.17.解：移项通分得：∵∴且∴∴不等式的解集为或18.解：由双曲线方程知，∴由双曲线的第一定义知即∴设P到左准线的距离为，由双曲线的第二定义得：∴∴19.解：（1）设圆C的圆心坐标为C（，）半径为，则消去得：∴为所求的轨迹方程（2）由得设两个交点坐标为（，）（，）则，由得，或（舍去）∴所求值为120.解：用心爱心专心若以两种价格的平均数收购，则收购站应付款元，分等级收购时应付款为元，下面比较两个款数的大小∵∴当时，当时，当时，∴当时，就公平合理，否则就不合理21.解：（1）设椭圆C的方程为（）直线的方程为：即由得设A（，），B（，）则∴由准线方程得又∴解得，∴椭圆C的方程为（2）设P（，）、Q（，）则有，两式相加得由得由①②解得，又∴即（定值）年级高二学科数学版本人教版期数026内容标题专题三：直线与曲线分类索引号G.624.3分类索引描述学习资料主题词专题三：直线与曲线栏目名称同步课堂用心爱心专心编稿老师沈凯审稿老师录入一校二校审核用心爱心专心