2015-2016学年甘肃省临夏州土桥中学高二（上）11月月考数学试卷（文科）一、选择题1.语句甲：动点P到两定点A，B的距离之和|PA|+|PB|=2a（a＞0，且a为常数）；语句乙：P点的轨迹是椭圆，则语句甲是语句乙的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件2．命题“∀x∈R，x2≠x”的否定是（）A．∀x∉R，x2≠xB．∀x∈R，x2=xC．∃x∉R，x2≠xD．∃x∈R，x2=x3．中心在原点、焦点在x轴上，若长轴长为18，且两个焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的方程是（）A．+=1B．+=1C．+=1D．+=14．设b＜a，d＜c，则下列不等式中一定成立的是（）A．a﹣c＞b﹣dB．ac＞bdC．a+c＞b+dD．a+d＞b+c5．“（2x﹣1）x=0”是“x=0”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件6．已知△ABC的顶点B，C在椭圆+y2=1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是（）A．B．6C．D．1217．在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次，设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为（）A．（￢p）∨（￢q）B．p∨（￢q）C．（￢p）∧（￢q）D．p∨q8．已知下列命题：①已知集合A，B，若a∈A，则a∈（A∩B）；②若A∪B=B，则A⊆B；③若a＞|b|，则a2＞b2；④3≥2，其中是真命题的个数是（）A．1B．2C．3D．49．已知命题p：“若m＞3且n＞2012，则m+n＞2015”，则命题p的逆命题，否命题及逆否命题中，真命题的个数为（）A．0B．1C．2D．310．当x＞1时，关于函数f（x）=x+，下列叙述正确的是（）A．函数f（x）有最小值2B．函数f（x）有最大值2C．函数f（x）有最小值3D．函数f（x）有最大值311．x2﹣ax+b＞0的解集为{x|x＜2或x＞3}，则a+b的值是（）A．1B．﹣1C．11D．1212．已知不等式|x﹣m|＜1成立的一个充分非必要条件是＜x＜，则实数m的取值范围是（）A．B．C．D．2二、填空题13．（文科）若方程+=1是椭圆”，则m的取值范围是．14．M是椭圆上的任意一点，F1、F2是椭圆的左、右焦点，则|MF1|•|MF2|的最大值是．15．若等差数列{an}满足a7+a8+a9＞0，a7+a10＜0，则当n=时，{an}的前n项和最大．16．若关于x的不等式x2﹣ax﹣a＞0的解集为（﹣∞，+∞），则实数a的取值范围是．三、解答题（共6小题，满分70分）17．等差数列{an}的前n项和记为Sn．已知a10=30，a20=50．（Ⅰ）求通项an；（Ⅱ）若Sn=242，求n．18．若变量x、y满足约束条件，画出目标函数z=3x﹣y的可行域，并求Z的取值范围．19．解下列不等式：（1）﹣3x2﹣2x+8≥0；（2）0＜x2﹣x﹣2≤4．20．写出下列命题的否定，并判断其真假：（1）p：不论m取何实数，方程x2+mx﹣1=0必有实数根；3（2）p：有些三角形的三条边相等；（3）p：菱形的对角线互相垂直；（4）p：存在一个实数x，使得3x＜0．21．已知命题p：方程x2+mx+1=0有两上不相等的负实根，命题q：不等式4x2+4（m﹣2）x+1＞0的解集为R，若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求m的取值范围．22．数列{an}满足a1=1，nan+1=（n+1）an+n（n+1），n∈N*．（Ⅰ）证明：数列{}是等差数列；（Ⅱ）设bn=3n•，求数列{bn}的前n项和Sn．42015-2016学年甘肃省临夏州土桥中学高二（上）11月月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题1.语句甲：动点P到两定点A，B的距离之和|PA|+|PB|=2a（a＞0，且a为常数）；语句乙：P点的轨迹是椭圆，则语句甲是语句乙的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【专题】规律型．【分析】结合椭圆的定义，利用充分条件和必要条件的定义进行判断．【解答】解：若P点的轨迹是椭圆，则根据椭圆的定义可知动点P到两定点A，B的距离之和|PA|+|PB|=2a（a＞0，且a为常数）成立．若动点P到两定点A，B的距离之和|PA|+|PB|=2a（a＞0，且a为常数），当2a≤|AB|，此时的轨迹不是椭圆．∴语句甲是语句乙的必要不充分条件．故选：B．【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，结合椭圆的定义是解决本题的关键．2．命题“∀x∈R，x2≠x”的否...
