高二数学上学期第二次月考试题 理（特保班）-人教版高二全册数学试题VIP专享VIP免费

三明一中2015～2016上学期高二年段月考2（理科特保班）数学试卷（总分150分，时间：120分钟）（注意：请将所有题目的解答都写到“答题卷”上）一、选择题(本题12小题，每小题5分，共60分。每小题只有一个选项符合题意，请将正确答案填入答题卷中。)1．下列各组向量中不平行的是（）A．)4,4,2(),2,2,1(baB．)0,0,3(),0,0,1(dcC．)0,0,0(),0,3,2(feD．)40,24,16(),5,3,2(hg2．若0'()3fx，则000()(3)limhfxhfxhh（）A．12B．9C．6D．33．直三棱柱ABC—A1B1C1中，若cCCbCBaCA1,,，则1AB�（）A．a+b－cB．－a+b－cC．－a+b+cD．a－b+c4．函数3223125yxxx在区间上最大值与最小值分别是（）A.5,-4B.5,-15C.-4,-15D.5,-165．若向量)2,1,2(),2,,1(ba，且a与b的夹角余弦为98，则等于（）A．2B．2C．2或552D．2或5526．设()fx是函数()fx的导函数，将()yfx和()yfx的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是()1yxOyxOyxOyxOA.B.C.D.7．已知a＝（2，－1，3），b＝（－1，4，－2），c＝（7，5，λ），若a、b、c三向量共面，则实数λ等于（）A．657B．647C．637D．6278.已知函数()fx的导函数为()fx，且满足()2(1)lnfxxfx，则(1)f（）A．eB．1C．1D．e9．若A)1,2,1(，B)3,2,4(，C)4,1,6(，则△ABC的形状是（）A．钝角三角形B．直角三角形C．不等边锐角三角形D．等边三角形10.设a∈R，若函数y＝ex＋ax，x∈R有大于零的极值点，则()A．a＜－1B．a＞－1C．a＞－D．a＜－11．已知(1,2,3)OA�，(2,1,2)OB�，(1,1,2)OP�，点Q在直线OP上运动，则当QAQB�取得最小值时，点Q的坐标为（）A．131(,,)243B．123(,,)234C．447(,,)333D．448(,,)33312．对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x－1）fx（）0，则必有（）A．f（0）＋f（2）2f（1）B.f（0）＋f（2）2f（1）C．f（0）＋f（2）2f（1）D.f（0）＋f（2）2f（1）二、填空题(本题4小题，每小题5分,共20分)13．已知向量),2,4(),3,1,2(xba，若ab，则x______；若//ab则x______．14.曲线1yx和2yx在它们交点处的两条切线与x轴所围成的三角形面积是．215．若(3)ab)57(ba，且(4)ab)57(ba，则a与b的夹角大小为_______．16.设函数是奇函数()()fxxR的导函数，(1)0f，当0x时，，则使得()0fx成立的x的取值范围是．三、解答题（共6题，70分），解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.(本题满分10分)用长为18m的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？18.（本题满分12分)如图，已知三棱锥OABC的侧棱OAOBOC，，两两垂直，且1OA，2OBOC，E是OC的中点。（1）求异面直线BE与AC所成角的余弦值；（2）求BE和平面ABC所成角的正弦值。19.(本题满分12分)如图，正三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点。（1）求证：AB1⊥面A1BD；（2）求二面角A－A1D－B的余弦值；（3）求点C到平面A1BD的距离。20.(本题满分12分)已知函数2()ln20)fxaxax(.（Ⅰ）若曲线()yfx在点(1,(1))Pf处的切线与直线2yx垂直，求函数()yfx的单调区间；3（Ⅱ）若对于(0,)x都有()2(1)fxa成立，试求a的取值范围；21.(本题满分12分)如图，在直三棱柱111ABCABC中，13,4,5,4ACBCABAA（1）求证1;ACBC（2）在AB上是否存在点D使得1?ACCD（3）在AB上是否存在点D使得？22.(本题满分12分)设曲线C：()ln,(2.71828)fxaxexe，()fx表示()fx的导函数。（Ⅰ）当1a时，求函数()fx的单调区间；（Ⅱ）求函数()fx的极值；（Ⅲ）当1a时，对于曲线C上的不同两点1,12,212(),()(0)AxyBxyxx，是否存在唯一1,2()xxx，使直线AB的斜率等于()fx？并证明你的结论。草稿纸三明一中2015—2016上学期高二年段月考2（理科特保班）数学参考答案4ADBCDDD一、选择题(共12小题，每题5分，共60分)题号123456789101112答案D...