黑龙江省双鸭山市2017-2018学年高二数学上学期期末考试题文一、选择题(每个小题5分,共60分)1.椭圆的焦点坐标是().A.B.C.D.2.“1a”是“2aa成立”的().A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.已知变量满足条件,则的最小值是().A.4B.3C.2D.14.命题“0x,01xx”的否定是().A.0,01xxxB.0,01xxC.0,01xxxD.0,01xx5.运行右面的程序,若输出的结果为9,则输入x的值等于().A.1B.2C.3D.46.十进制数88对应的二进制数为().A.1011000B.1011001C.1011010D.10011007.某校调查了200名学生每周的自习时间(单位:小时),制成了如图所示的频率分布直方图,其中自习时间的范围是17.5,30,样本数据分组为17.5,20,20,22.5,22.5,25,25,27.5,27.5,30,根据直方图,这200名学生中每周的自习时间不少于25小时的人数是().A.76B.60C.92D.10818.宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题:“松长五尺,竹长两尺,松日自半,竹日自倍,松竹何日而长等”.右上图是源于其思想的一个程序框图,若输入的,ab分别是5,2,则输出的n等于().A.2B.3C.4D.59.下列说法错误的是().A.在残差图中,残差点分布的带状区域的宽度越狭窄,其模型拟合的精度越高B.在线性回归分析中,回归直线不一定过样本点的中心,xyC.在回归分析中,2R为0.98的模型比2R为0.80的模型拟合的效果好D.自变量取值一定时,因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系10.函数y=2x3-3x2-12x+5在[0,3]上的最大值和最小值依次是().A.12,-15B.5,-15C.5,-4D.-4,-1511.在区间2,2中随机取一个实数k,则事件“直线ykx与圆2231xy相交”发生的概率为().A.12B.14C.16D.1812.已知抛物线2:4Cyx焦点为F,点D为其准线与x轴的交点,过点F的直线l与抛物线相交于AB,两点,则△DAB的面积S的取值范围为().A.5,B.2,C.4,D.24,二、填空题(每小题5分,共20分)13.以为圆心,2为半径的圆的标准方程是.14.双曲线的渐近线方程是.15.一个容量为100的样本,其数据的分组与各组的频数如下:组别(0,10](10,20](20,30](30,40](40,50](50,60](60,70]频数1213241516137则样本数据落在(10,40]上的频率为.16.若函数在区间内有唯一的零点,则实数的取值范围是.三、解答题(共70分)217.(10分)求过点且与圆相切的直线方程.18.(12分)已知函数Rxbaxxxf,)(3,若函数)(xf在点(1,)1(f)处的切线方程是032yx.(1)求函数)(xf的解析式;(2)求的单调区间.19.(12分)某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:单价x(元)88.28.48.68.89销量y(件)908483807568(1)求回归直线方程,其中,;(2)预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从(1)中的关系,且该产品的成本是4元/件,为使工厂获得最大利润,该产品的单价应定为多少元?(利润=销售收入-成本)20.(12分)在平面直角坐标系中,点到两点、的距离之和等于.设点的轨迹为,直线与曲线交于、两点.(1)求曲线的方程;(2)若,求的值.321.(12分)为了解人们对于国家新颁布的“生育二胎放开”政策的热度,现在某市进行调查,随机调查了50人,他们年龄的频数分布及支持“生育二胎”人数如下表:(1)由以上统计数据填下面2乘2列联表,并问是否有99%的把握认为以45岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异.(2)若对年龄在5,15的被调查人中随机选取两人进行调查,恰好这两人都支持“生育二胎放开”的概率是多少?参考公式及数据:23.8410.050PK,26.6350.010PK,210.8280.001PK.22.(12分)已知抛物线2:Cyx,点0,2P,,AB是抛物线上两个动点,点P到直线AB的距离为1.(1)若直线AB的倾斜角为3,求直线AB的方程;(2)求AB的最小值.年龄5,1515,2525,3535,4545,5555,65频数510151055支持“生育二胎”45128214答案一、选择题(每个小题5分,共60分)1--5AAC...