xyOACyx2yx(1,1)B福建省莆田市2016-2017学年高二数学下学期第一次月考试题理一．选择题12小题1．曲线y＝－x3＋3x2在点(1,2)处的切线方程为()．A．y＝3x－1B．y＝－3x＋5C．y＝3x＋5D．y＝2x2．某汽车启动阶段的路程函数为s(t)＝2t3－5t2＋2，则t＝2秒时，汽车的加速度是()．A．14B．4C．10D．63．求曲线y＝x2与y＝x所围成图形的面积，其中正确的是()A．S＝(x2－x)dxB．S＝(x－x2)dxC．S＝(y2－y)dyD．S＝(y－)dy4．函数f(x)＝(00时，xf′(x)－f(x)<0，则使得f(x)>0成立的x的取值范围是()A．(－∞，－1)∪(0，1)B．(－1，0)∪(1，＋∞)C．(－∞，－1)∪(－1，0)D．(0，1)∪(1，＋∞)二．填空题4小题13．若dx＝6，则b＝________.14．要做一个底面为长方形的带盖的箱子，其体积为72cm3，其底面两邻边长之比为1∶2，则它的高为______时，可使表面积最小．15．设函数f(x)＝x3－x2－2x＋5，若对任意x∈[－1,2]有f(x)7,16(－∞，0)17解v(t)＝由变速直线运动的路程公式，可得s＝v(t)dt＝2tdt＋2dt＋dt＝t2＋2t＋＝(m)．所以物体在s～6s间的运动路程是m.18解(1)由已知，可得f(1)＝1－3a＋2b＝－1，①又f′(x)＝3x2－6ax＋2b，∴f′(1)＝3－6a＋2b＝0.②由①②解得(2)由(1)得函数的解析式为f(x)＝x3－x2－x.由此得f′(x)＝3x2－2x－1.7根据二次函数的性质，当x<－或x>1时，f′(x)>0；当－
