南京市第十二中学高二数学第一学期期终练习B卷姓名成绩一、填空题：1．命题“x∈R，x2+ax+1<0”的否定是.2．抛物线的准线方程为.3．“且”是“”成立的条件．（填充分不必要，必要不充分，充要条件或既不充分也不必要）4．命题“若，则”的逆否命题是_________________________.5．直线20xy与圆22240xyxy相切，则实数的值为.6．已知条件p：2|1|x，条件q：ax，且p是q的充分不必要条件，则a的取值范围可以是.7．已知双曲线的左、右焦点分别为，为的右支上一点，且，则的面积等于.8．已知实数x,y满足条件03002yxyx，则目标函数yxz2的范围.9．函数的单调递增区间是.10．设椭圆：（）的左、右焦点分别为，是上的点，，，则椭圆的离心率为.11．在平面直角坐标系中，设点为圆：上的任意一点，点(2，)()，则线段长度的最小值为.12．在平面直角坐标系中，抛物线的焦点为F，点P在抛物线上，且位于轴上方．若点P到坐标原点O的距离为，则过F、O、P三点的圆的方程是.113．已知函数在点（1,2）处的切线与的图像有三个公共点，则的取值范围是.14．已知函数的定义域为R,,且在R上的导函数满足，则不等式的解集为.二、解答题：15．已知:(2)()0,pxxm2:(1)0.qxmxm（1）若3m，命题“p且q”为真，，求实数x的取值范围；（2）若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围.16．如图所示，直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠ACB＝90°，AC＝1，CB＝，侧棱AA1＝1，侧面AA1B1B的两条对角线交点为D，B1C1的中点为M.(1)求证CD⊥平面BDM；(2)求面B1BD与面CBD所成二面角的余弦值．17．已知椭圆：的离心率，并且经过定点.（1）求椭圆的方程；2（2）设为椭圆的左右顶点，为直线上的一动点(点不在x轴上），连交椭圆于点，连并延长交椭圆于点，试问是否存在，使得成立，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.18．已知椭圆E的长轴的一个端点是抛物线的焦点，离心率是（1）求椭圆E的方程；（2）过点C（—1，0），斜率为k的动直线与椭圆E相交于A、B两点，请问x轴上是否存在点M，使为常数？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由。19．某建筑公司要在一块宽大的矩形地面(如图所示)上进行开发建设,阴影部分为一公共设施建设不能开发,且要求用栏栅隔开(栏栅要求在一直线上),公共设施边界为曲线的一部分,栏栅与矩形区域的边界交于点M、N，交曲线于点P，设（1）将（O为坐标原点）的面积表示成的函数；（2）若在处，取得最小值，求此时的值及的最小值.320．已知，函数.（1）若在处取得极值，求函数的单调区间；（2）求函数在区间上的最大值.南京市第十二中学高二数学第一学期期终练习B卷姓名成绩一、填空题：1．命题“x∈R，x2+ax+1<0”的否定是▲．【答】2．抛物线的准线方程为.3．“且”是“”成立的条件．（填充分不必要，必要不充分，充要条件或既不充分也不必要）4．命题“若，则”的逆否命题是_________________________.5．直线20xy与圆22240xyxy相切，则实数的值为_____▲______．46．已知条件p：2|1|x，条件q：ax，且p是q的充分不必要条件，则a的取值范围可以是______.7．已知双曲线的左、右焦点分别为，为的右支上一点，且，则的面积等于____48__．8．已知实数x,y满足条件03002yxyx，则目标函数yxz2的范围[-2,6]9．函数的单调递增区间是_________.10．设椭圆：（）的左、右焦点分别为，是上的点，，，则椭圆的离心率为_______.11．在平面直角坐标系中，设点为圆：上的任意一点，点(2，)()，则线段长度的最小值为．12．在平面直角坐标系中，抛物线的焦点为F，点P在抛物线上，且位于轴上方．若点P到坐标原点O的距离为，则过F、O、P三点的圆的方程是．513．已知函数在点（1,2）处的切线与的图像有三个公共点，则的取值范围是；14．已知函数的定义域为R,,且在R上的导函数满足，则不等式的解集为二、解答题：15．已知:(2)()0,pxxm2:(1)0.qxmxm（1）若3m，命题“p且q”为真，，求实数x的取值范围；（2）若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围.解（1）1,2x（2）...
