甘肃省天水市2017-2018学年高二数学上学期第一阶段考试试题文一、选择题:（每小题4分，共40分）1.在表示的平面区域内的一个点是（）A.B.C.D.2.在数列1，2，，，，…中，2是这个数列的第()A.16项B.24项C.26项D.28项3.已知等差数列...的前项和为，则使得最大的序号的值()A.7B.8C.7或8D.8或94.在中，已知，则角()A．30°或150°B．60°或120°C．60°D．30°5.我国古代，9是数字之极，代表尊贵之意，所以中国古代皇家建筑中包含许多与9相关的设计.例如，北京天坛圆丘的底面由扇环形的石板铺成（如图），最高一层是一块天心石，围绕它的第一圈有9块石板，从第二圈开始，每一圈比前一圈多9块，共有9圈，则前9圈的石板总数是()A.240B.405C.504D.4506.实数满足条件，则的最大值是（）A.B.C.D.7.已知等差数列的前项和为，则公差为（）A.B.C.D.8．若{an}是等比数列，其公比是q，且－a5，a4，a6成等差数列，则q等于()A．－1或2B．1或－2C．1或2D．－1或－29．某人为了观看2018年世界杯足球赛，从2014年起，每年的5月1日到银行存入a元的定1期储蓄，若年利率为p且保持不变，并约定每年到期，存款的本息均自动转为新的一年的定期，到2018年的5月1日将所有存款及利息全部取出，则可取出钱(元)的总数为()A．a(1＋p)4B．a(1＋p)5C.ap[(1＋p)4－(1＋p)]D.ap[(1＋p)5－(1＋p)]10．要测量河岸之间的距离(河的两岸可视为平行)，由于受地理条件和测量工具的限制，可采用如下办法：如图所示，在河的一岸边选取A、B两点，观察对岸的点C，测得∠CAB＝45°，∠CBA＝75°，且AB＝120m，由此可得河宽为(精确到1cm)()A．170mB．98mC．95mD．86m二、填空题：（每小题4分，共16分)11．比较大小：（填入“”，“”，“=”之一）.12．公比为2的等比数列{an}的各项都是正数，且a3·a11＝16，则a5等于．13．已知数列中，，则.14、已知数列的前项和，数列的通项公式为.三、解答题（本大题共4小题，满分44分）15．（10分）已知函数.（Ⅰ）当时，解不等式；（Ⅱ）若不等式的解集为R，求实数的取值范围.16.（10分）,2（1）求边；（2）设D为BC边上一点，且.17．(12分)已知等差数列的前项和，，.(1)求数列的通项公式；(2)设，求数列的前项和.18．(12分)在数列中，(1)设证明：数列是等差数列；(2)求数列的前项和.天水一中2016级2017—2018学年第一学期第一阶段考试文科数学试题答案一、选择题:（每小题4分，共40分）DCCDBBDADC二、填空题：（每小题4分，共16分)11．12．113．4414.三、解答题（共四小题，共44分）15．（10分）（Ⅰ）（Ⅱ）若不等式的解集为R，则有.解得，即则实数的取值范围是.16.（10分）（1）c=4；（2）17．（12分）解(1)设等差数列{an}的公差为d，由题意，得10×9d＝100，解得a1＝1，d＝2，所以an＝2n－1.(2)因为bn＝2an＋2n＝12×4n＋2n，所以Tn＝b1＋b2＋…＋bn＝12(4＋42＋…＋4n)＋2(1＋2＋…＋n)＝4n＋1－46＋n2＋n＝23×4n＋n2＋n－23.318．(12分)(1)证明由已知an＋1＝2an＋2n，得bn＋1＝an＋12n＝2an＋2n2n＝an2n－1＋1＝bn＋1.∴bn＋1－bn＝1，又b1＝a1＝1.∴{bn}是首项为1，公差为1的等差数列．(2)解由(1)知，bn＝n，an2n－1＝bn＝n.∴an＝n·2n－1.∴Sn＝1＋2·21＋3·22＋…＋n·2n－1，两边同时乘以2，得2Sn＝1·21＋2·22＋…＋(n－1)·2n－1＋n·2n，两式相减，得－Sn＝1＋21＋22＋…＋2n－1－n·2n＝2n－1－n·2n＝(1－n)2n－1，∴Sn＝(n－1)·2n＋1.4
